hdu1428 递归形式dp（记忆化搜素）：A能到B的条件是A到目的地最短路大于B到目的地最短路
自以为已经做了好多年dp，可最近随意一个dp放在眼前却总是不能想到！！
先用bfs（队列）处理每个点到目的地最短路，不用转化为图用dijkstra，麻烦且超时。
然后记忆化搜素，对于起始点，四个方向若有到达目的地最短路小于当前点，则起始点的方案数+=该方向点到目的地方案数。
1 #include<stdio.h> 2 #include<string.h> 3 #include<queue> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 struct dian{ 7 int x,y,time; 8 }; 9 int xx[]={1,-1,0,0,}; 10 int yy[]={0,0,1,-1}; 11 int n,dis[55][55],a[55][55]; 12 long long vis[55][55]; 13 void shortpath() 14 { 15 dian n1,n2; 16 queue<dian>q; 17 while (!q.empty()) q.pop(); 18 n1.x=n; n1.y=n; n1.time=a[n][n]; 19 q.push(n1); dis[n][n]=n1.time; 20 while (!q.empty()) 21 { 22 n1=q.front(); q.pop(); 23 for (int i=0;i<4;i++) 24 { 25 n2.x=n1.x+xx[i]; n2.y=n1.y+yy[i]; n2.time=n1.time+a[n2.x][n2.y]; 26 if (n2.x>0&&n2.x<=n&&n2.y>0&&n2.y<=n&&dis[n2.x][n2.y]>n2.time) 27 { 28 dis[n2.x][n2.y]=n2.time; 29 q.push(n2); 30 } 31 } 32 } 33 } 34 long long dp(int x,int y) 35 { 36 if (x==n&&y==n) vis[x][y]=1; 37 if (vis[x][y]!=-1) return vis[x][y]; 38 int x1,y1; 39 long long temp=0; 40 for (int i=0;i<4;i++) 41 { 42 x1=x+xx[i]; y1=y+yy[i]; 43 if (x1>0&&x1<=n&&y1>0&&y1<=n&&dis[x1][y1]<dis[x][y]) 44 temp+=dp(x1,y1); 45 } 46 vis[x][y]=temp; 47 return vis[x][y]; 48 } 49 int main() 50 { 51 int i,j; 52 while (~scanf("%d",&n)) 53 { 54 for (i=1;i<=n;i++) 55 for (j=1;j<=n;j++){ 56 scanf("%d",&a[i][j]); 57 dis[i][j]=0x3f3f3f3f; 58 } 59 shortpath(); 60 memset(vis,-1,sizeof(vis)); 61 printf("%I64d\n",dp(1,1)); 62 } 63 }
