矩阵1

 

  1、3*3变换矩阵表示的是线性变换，不包含平移。因为矩阵乘法的性质。零向量总是变换成零向量。

   所以可以假定w总是等于1，标准的3D向量对应4D向量。

 2、使用4*4矩阵的一个原因就是4*4变换矩阵能包含平移。但有多个原因，4*3矩阵不合我们的要求：

   不能用一个4*3矩阵乘以另一个4*3矩阵。

   4*3矩阵没有逆矩阵，因为他不是一个方阵。

   一个4D向量乘以4*3矩阵时，结果还是一个3D向量。

  3*3矩阵只能表达3D中的线性变换，所以当时没考虑平移。

  3、正交投影和透射投影

    投影中心在投影平面前面，投影线到达平面之前已经相交，所以投影平面上的图像是翻转的。当物体远离

投影中心时候，正交投影保持不变，透射投影变小了。

  小孔成像

 

 4*4矩阵提高了一种方法将投影表达转为变换，这样就能和其他变换相连接；

投影到不平行于坐标轴的平面变得可行。