uva202循环小数

题目

输入两个非零整数n m，输出商和循环节长度。如输入：9 2，输出：4.5（0），循环节长度为1。输入7 3，输出：2.(3），循环节长度为1.

思路

1.n/m=整数部分。

2.n%=m,n*=10，n/m得到第一位小数（注意每一位小数的值是商）

3.步骤2循环，每一次的n%=m得到的余数范围在0~m-1,只要余数开始重复，就说明小数出现循环节。即步骤2只要循环m+1次。

要记录余数和对应小数的值及位置，发现余数重复后，本余数对应的小数不记录，返回到被重复的余数位置，之前的小数自然输出，之后的小数括号内输出。余数位置差为循环节长度。

代码

int main()
{
    int sh[3003], yu[3003], mark[3003];//sh用来记录商，yu记录余数，mark记录余数第一次出现的位置。
    int n, m, t;
    while (cin >> n >> m)
    {
        int count = 0;
        memset(sh, 0, sizeof(sh));
        memset(mark, 0, sizeof(mark));
        sh[count++] = n / m;   //sh[0]为整数部分
        n %= m;               //n为余数，属于1~m-1
        while (n && !mark[n])//余数不为0并且余数没有出现过
        {
            yu[count] = n;//从yu[1]开始保存余数
            mark[n] = count;
            sh[count++] = (10 * n) / m;//从sh[1]开始保存每一位小数
            n = 10 * n % m;//n为下一次的余数
        }//退出while循环时，n为第一个被重复的余数，count为第二次出现的余数的位置
        cout << sh[0] << '.';
        for (int i = 1;i < count && i <= 50;i++)
        {
            if (n && yu[i] == n)//如果最后余数为0，则循环节值为0长度为1，本条语句不执行
                cout << '(';
            cout << sh[i];
        }
        if (!n)    cout << "(0";//余数为0
        if (count > 50)    cout << "...";
        cout << ')' << endl;
        int ans = count - mark[n];
        if (n == 0)    ans = 1;
        cout << "循环节长度为:" << ans << endl;
    }
    return 0;
}