[BZOJ1316]树上的询问

[BZOJ1316]树上的询问

试题描述

一棵 \(n\) 个点的带权有根树，有 \(p\) 个询问，每次询问树中是否存在一条长度为 \(Len\) 的路径，如果是，输出 Yes 否输出 No.

输入

第一行两个整数 \(n, p\) 分别表示点的个数和询问的个数． 接下来 \(n-1\) 行每行三个数 \(x, y, c\)，表示有一条树边 \(x \rightarrow y\)，长度为 \(c\)． 接下来 \(p\) 行每行一个数 \(Len\)，表示询问树中是否存在一条长度为 \(Len\) 的路径．

输出

输出有 \(p\) 行，Yes 或 No.

输入示例

6 4
1 2 5
1 3 7
1 4 1
3 5 2
3 6 3
1
8
13
14

输出示例

Yes
Yes
No
Yes

数据规模及约定

\(30\%\) 的数据，\(n \le 100\)．

\(100\%\) 的数据，\(n \le 10000\)，\(p \le 100\)，\(长度 \le 1000000\)．

题解

裸的 \(p\) 遍点分治。注意考虑 \(Len = 0\) 的情况。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define rep(i, s, t) for(int i = (s), mi = (t); i <= mi; i++)
#define dwn(i, s, t) for(int i = (s), mi = (t); i >= mi; i--)

int read() {
	int x = 0, f = 1; char c = getchar();
	while(!isdigit(c)){ if(c == '-') f = -1; c = getchar(); }
	while(isdigit(c)){ x = x * 10 + c - '0'; c = getchar(); }
	return x * f;
}

#define maxn 10010
#define maxm 20010
#define maxl 1000010

int n, m, head[maxn], nxt[maxm], to[maxm], dist[maxm], Len;

void AddEdge(int a, int b, int c) {
	to[++m] = b; dist[m] = c; nxt[m] = head[a]; head[a] = m;
	swap(a, b);
	to[++m] = b; dist[m] = c; nxt[m] = head[a]; head[a] = m;
	return ;
}

int root, size, f[maxn], siz[maxn];
bool vis[maxn];
void getrt(int u, int fa) {
	siz[u] = 1; f[u] = 0;
	for(int e = head[u]; e; e = nxt[e]) if(to[e] != fa && !vis[to[e]]) {
		getrt(to[e], u);
		siz[u] += siz[to[e]];
		f[u] = max(f[u], siz[to[e]]);
	}
	f[u] = max(f[u], size - siz[u]);
	if(f[u] < f[root]) root = u;
	return ;
}
int A[maxn], ca, All[maxn], cnt;
void dfs(int u, int fa, int dep) {
	if(dep > Len) return ;
	A[++ca] = dep;
	for(int e = head[u]; e; e = nxt[e]) if(to[e] != fa && !vis[to[e]]) dfs(to[e], u, dep + dist[e]);
	return ;
}
bool has[maxl], ans;
bool solve(int u) {
	vis[u] = 1;
	cnt = 0;
	for(int e = head[u]; e; e = nxt[e]) if(!vis[to[e]]) {
		ca = 0; dfs(to[e], u, dist[e]);
		rep(i, 1, ca) if(A[i] == Len) ans = 1;
		rep(i, 1, ca) if(A[i] <= Len && has[Len-A[i]]) ans = 1;
		rep(i, 1, ca) if(A[i] <= Len) All[++cnt] = A[i], has[A[i]] = 1;
	}
	rep(i, 1, cnt) has[All[i]] = 0;
	if(ans) return 1;
	for(int e = head[u]; e; e = nxt[e]) if(!vis[to[e]]) {
		f[root = 0] = size = siz[to[e]]; getrt(to[e], u);
		if(solve(root)) return 1;
	}
	return 0;
}

int main() {
	n = read(); int q = read();
	rep(i, 1, n - 1) {
		int a = read(), b = read(), c = read();
		AddEdge(a, b, c);
	}
	while(q--) {
		Len = read();
		ans = 0; memset(vis, 0, sizeof(vis));
		f[root = 0] = size = n; getrt(1, 0);
		puts(solve(root) || !Len ? "Yes" : "No");
	}
	
	return 0;
}