[BZOJ4491]我也不知道题目名字是什么

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试题描述

给定一个序列 \(A_i\)，每次询问 \(l,r\)，求 \([l,r]\) 内最长子串，使得该子串为不上升子串或不下降子串

输入

第一行 \(n\)，表示 \(A\) 数组有多少元素

接下来一行为 \(n\) 个整数 \(A_i\)

接下来一个整数 \(Q\)，表示询问数量

接下来 \(Q\) 行，每行 \(2\) 个整数 \(l\)，\(r\)

输出

对于每个询问，求 \([l,r]\) 内最长子串，使得该子串为不上升子串或不下降子串

输入示例

9
1 2 3 4 5 6 5 4 3
5
1 6
1 7
2 7
1 9
5 9

输出示例

6
6
5
6
4

数据规模及约定

\(N,Q \leq 50000\)

题解

直接上线段树。分别维护区间最长不降子串长度、区间最长前后缀不降子串长度；上升同理；最后取 \(max\) 即可。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int BufferSize = 1 << 16;
char buffer[BufferSize], *Head, *Tail;
inline char Getchar() {
	if(Head == Tail) {
		int l = fread(buffer, 1, BufferSize, stdin);
		Tail = (Head = buffer) + l;
	}
	return *Head++;
}
int read() {
	int x = 0, f = 1; char c = Getchar();
	while(!isdigit(c)){ if(c == '-') f = -1; c = Getchar(); }
	while(isdigit(c)){ x = x * 10 + c - '0'; c = Getchar(); }
	return x * f;
}

#define maxn 50010

int n, A[maxn];

struct Info {
	int l, r, pre[2], suf[2], mxl[2];
	Info() {}
	Info(int _, int __): l(_), r(__) {
		pre[0] = pre[1] = suf[0] = suf[1] = mxl[0] = mxl[1] = 1;
	}
	Info operator + (const Info& t) const {
		Info ans(l, t.r);
		ans.mxl[0] = max(max(mxl[0], t.mxl[0]), A[r] <= A[t.l] ? suf[0] + t.pre[0] : 0);
		ans.pre[0] = max(pre[0], mxl[0] == r - l + 1 && A[r] <= A[t.l] ? r - l + 1 + t.pre[0] : 0);
		ans.suf[0] = max(t.suf[0], t.mxl[0] == t.r - t.l + 1 && A[r] <= A[t.l] ? t.r - t.l + 1 + suf[0] : 0);
		ans.mxl[1] = max(max(mxl[1], t.mxl[1]), A[r] >= A[t.l] ? suf[1] + t.pre[1] : 0);
		ans.pre[1] = max(pre[1], mxl[1] == r - l + 1 && A[r] >= A[t.l] ? r - l + 1 + t.pre[1] : 0);
		ans.suf[1] = max(t.suf[1], t.mxl[1] == t.r - t.l + 1 && A[r] >= A[t.l] ? t.r - t.l + 1 + suf[1] : 0);
		return ans;
	}
} seg[maxn<<2];

void build(int o, int l, int r) {
	seg[o] = Info(l, r);
	if(l == r) return ;
	int mid = l + r >> 1, lc = o << 1, rc = lc | 1;
	build(lc, l, mid); build(rc, mid + 1, r);
	seg[o] = seg[lc] + seg[rc];
	return ;
}
Info query(int o, int ql, int qr) {
	if(ql <= seg[o].l && seg[o].r <= qr) return seg[o];
	int mid = seg[o].l + seg[o].r >> 1, lc = o << 1, rc = lc | 1;
	bool has = 0; Info ans;
	if(ql <= mid) ans = query(lc, ql, qr), has = 1;
	if(qr > mid) {
		if(has) ans = ans + query(rc, ql, qr);
		else ans = query(rc, ql, qr);
	}
	return ans;
}

int main() {
	n = read();
	for(int i = 1; i <= n; i++) A[i] = read();
	
	build(1, 1, n);
	int q = read();
	while(q--) {
		int ql = read(), qr = read();
		Info tmp = query(1, ql, qr);
		printf("%d\n", max(tmp.mxl[0], tmp.mxl[1]));
	}
	
	return 0;
}