[BZOJ3032]七夕祭

[BZOJ3032]七夕祭

试题描述

七夕节因牛郎织女的传说而被扣上了「情人节」的帽子。于是TYVJ今年举办了一次线下七夕祭。Vani同学今年成功邀请到了cl同学陪他来共度七夕，于是他们决定去TYVJ七夕祭游玩。　　
TYVJ七夕祭和11区的夏祭的形式很像。矩形的祭典会场由N排M列共计N×M个摊点组成。虽然摊点种类繁多，不过cl只对其中的一部分摊点感兴趣，比如章鱼烧、苹果糖、棉花糖、射的屋……什么的。Vani预先联系了七夕祭的负责人zhq，希望能够通过恰当地布置会场，使得各行中cl感兴趣的摊点数一样多，并且各列中cl感兴趣的摊点数也一样多。
不过zhq告诉Vani，摊点已经随意布置完毕了，如果想满足cl的要求，唯一的调整方式就是交换两个相邻的摊点。两个摊点相邻，当且仅当他们处在同一行或者同一列的相邻位置上。由于zhq率领的TYVJ开发小组成功地扭曲了空间，每一行或每一列的第一个位置和最后一个位置也算作相邻。现在Vani想知道他的两个要求最多能满足多少个。在此前提下，至少需要交换多少次摊点。

输入

第一行包含三个整数N和M和T。T表示cl对多少个摊点感兴趣。
接下来T行，每行两个整数x, y，表示cl对处在第x行第y列的摊点感兴趣。

输出

首先输出一个字符串。如果能满足Vani的全部两个要求，输出both；如果通过调整只能使得各行中cl感兴趣的摊点数一样多，输出row；如果只能使各列中cl感兴趣的摊点数一样多，输出column；如果均不能满足，输出impossible。
如果输出的字符串不是impossible， 接下来输出最小交换次数，与字符串之间用一个空格隔开。

输入示例

2 3 4
1 3
2 1
2 2
2 3

输出示例

row 1

数据规模及约定

对于100% 的数据，1≤N, M≤100000，0≤T≤min(NM, 100000)，1≤x≤N，1≤y≤M。

题解

首先明确行、列操作互相独立，然后就是两遍这道题。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <algorithm>
using namespace std;

int read() {
	int x = 0, f = 1; char c = getchar();
	while(!isdigit(c)){ if(c == '-') f = -1; c = getchar(); }
	while(isdigit(c)){ x = x * 10 + c - '0'; c = getchar(); }
	return x * f;
}

#define maxn 100010
#define LL long long
int n, m, T, row[maxn], colu[maxn];

LL S[maxn];
LL getans(int* A, int N) {
	S[0] = 0;
	for(int i = 1; i <= N; i++) S[i] = S[i-1] + A[i];
	for(int i = 1; i <= N; i++) S[i] = T / N * i - S[i];
	S[N] = 0;
	sort(S + 1, S + N + 1);
	LL ans = 0;
	for(int i = 1; i <= N; i++) ans += abs(S[N+1>>1] - S[i]);
	return ans;
}

int main() {
	n = read(); m = read(); T = read();
	for(int i = 1; i <= T; i++) {
		int x = read(), y = read();
		row[x]++; colu[y]++;
	}
	
	LL ans = 0;
	if(T % n == 0) ans += getans(row, n);
	if(T % m == 0) ans += getans(colu, m);
	
	if(T % n == 0 && T % m == 0) printf("both %lld\n", ans);
	else if(T % n == 0) printf("row %lld\n", ans);
	else if(T % m == 0) printf("column %lld\n", ans);
	else puts("impossible");
	
	return 0;
}