[BZOJ4627][BeiJing2016]回转寿司

[BZOJ4627][BeiJing2016]回转寿司

试题描述

酷爱日料的小Z经常光顾学校东门外的回转寿司店。在这里，一盘盘寿司通过传送带依次呈现在小Z眼前。不同的寿司带给小Z的味觉感受是不一样的，我们定义小Z对每盘寿司都有一个满意度，例如小Z酷爱三文鱼，他对一盘三文鱼寿司的满意度为10；小Z觉得金枪鱼没有什么味道，他对一盘金枪鱼寿司的满意度只有5；小Z最近看了电影“美人鱼”，被里面的八爪鱼恶心到了，所以他对一盘八爪鱼刺身的满意度是-100。特别地，小Z是个著名的吃货，他吃回转寿司有一个习惯，我们称之为“狂吃不止”。具体地讲，当他吃掉传送带上的一盘寿司后，他会毫不犹豫地

吃掉它后面的寿司，直到他不想再吃寿司了为止。今天，小Z再次来到了这家回转寿司店，N盘寿司将依次经过他的面前，其中，小Z对第i盘寿司的满意度为Ai。小Z可以选择从哪盘寿司开始吃，也可以选择吃到哪盘寿司为止，他想知道共有多少种不同的选择，使得他的满意度之和不低于L，且不高于R。注意，虽然这是回转寿司，但是我们不认为这是一个环上的问题，而是一条线上的问题。即，小Z能吃到的是输入序列的一个连续子序列；最后一盘转走之后，第一盘并不会再出现一次。

输入

第一行包含三个整数N，L和R，分别表示寿司盘数，满意度的下限和上限。

第二行包含N个整数Ai，表示小Z对寿司的满意度。

N≤100000，|Ai|≤100000，0≤L, R≤10^9

输出

仅一行，包含一个整数，表示共有多少种选择可以使得小Z的满意度之和不低于L且不高于R。

输入示例

5 5 9
1 2 3 4 5

输出示例

6

数据规模及约定

见“输入”

题解

我们记录一下前缀和，那么题目就是要找有多少对 (l, r) 满足 0 ≤ l < r ≤ n 且 L ≤ S[r] - S[l] ≤ R，变形一下得到 S[r] - R ≤ S[l] ≤ S[r] - L，那么我们从左往右扫一遍 S 数组，依次把扫描过的加到线段树中，然后再线段树上查询区间 [S[r] - R, S[r] - L] 中有多少个数，最终求和即可。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;

int read() {
    int x = 0, f = 1; char c = getchar();
    while(!isdigit(c)){ if(c == '-') f = -1; c = getchar(); }
    while(isdigit(c)){ x = x * 10 + c - '0'; c = getchar(); }
    return x * f;
}

#define maxn 100010
#define maxnode 4000010
#define maxv 10000000000ll
#define LL long long

int n, L, R;
int rt, ToT, sumv[maxnode], lc[maxnode], rc[maxnode];
void update(int& o, LL l, LL r, LL p) {
	if(!o) o = ++ToT;
	sumv[o]++;
	if(l == r) return ;
	LL mid = l + (r - l >> 1);
	if(p <= mid) update(lc[o], l, mid, p);
	else update(rc[o], mid + 1, r, p);
	return ;
}
int query(int o, LL l, LL r, LL ql, LL qr) {
	if(!o) return 0;
	if(ql <= l && r <= qr) return sumv[o];
	LL mid = l + (r - l >> 1); int ans = 0;
	if(ql <= mid) ans += query(lc[o], l, mid, ql, qr);
	if(qr > mid) ans += query(rc[o], mid + 1, r, ql, qr);
	return ans;
}

int main() {
	n = read(); L = read(); R = read();
	LL sum = 0, ans = 0;
	update(rt, -maxv, maxv, 0);
	for(int i = 1; i <= n; i++) {
		sum += read();
		ans += query(rt, -maxv, maxv, sum - R, sum - L);
		update(rt, -maxv, maxv, sum);
	}
	
	printf("%lld\n", ans);
	
	return 0;
}