[codevs3044][POJ1151]矩形面积求并

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试题描述

输入n个矩形，求他们总共占地面积（也就是求一下面积的并）

输入

可能有多组数据，读到n=0为止(不超过15组)

每组数据第一行一个数n，表示矩形个数(n<=100)

接下来n行每行4个实数x1,y1,x2,y1(0 <= x1 < x2 <= 100000;0 <= y1 < y2 <= 100000)，表示矩形的左下角坐标和右上角坐标

输出

每组数据输出一行表示答案

输入示例

2
10 10 20 20
15 15 25 25.5
0

输出示例

180.00

数据规模及约定

见“输入”

题解

扫描线 + 线段树。

线段树标记永久化，因为这题每个时刻只需要知道线段树根节点的信息，而不是每次查询一段区间，所以很容易实现，具体见代码，或者黄学长的题解。

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#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cctype> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std;   int read() {     int x = 0, f = 1; char c = getchar();     while(!isdigit(c)){ if(c == '-') f = -1; c = getchar(); }     while(isdigit(c)){ x = x * 10 + c - '0'; c = getchar(); }     return x * f; }   #define maxn 110   struct Line {     int l, r, h, tp;     Line() {}     Line(int _1, int _2, int _3, int _4): l(_1), r(_2), h(_3), tp(_4) {}     bool operator < (const Line& t) const { return h < t.h; } } ls[maxn<<1]; double posx[maxn<<1], posy[maxn<<1], numx[maxn<<1], numy[maxn<<1], ans;   int cntv[maxn<<3]; double sumv[maxn<<3]; void maintain(int L, int R, int o) {     int lc = o << 1, rc = lc | 1;     if(cntv[o]) sumv[o] = numx[R] - numx[L-1];     else if(L == R) sumv[o] = 0;     else sumv[o] = sumv[lc] + sumv[rc];     return ; } void update(int L, int R, int o, int ql, int qr, int v) {     if(ql <= L && R <= qr) {         cntv[o] += v;         return maintain(L, R, o);     }     int M = L + R >> 1, lc = o << 1, rc = lc | 1;     if(ql <= M) update(L, M, lc, ql, qr, v);     if(qr > M) update(M+1, R, rc, ql, qr, v);     return maintain(L, R, o); }   int main() {     while(1) {         int n = read(), cntx = 0, cnty = 0, cntl = 0;         if(!n) break;         for(int i = 1; i <= n; i++) {             double x1, x2, y1, y2;             scanf("%lf%lf%lf%lf", &x1, &y1, &x2, &y2);             posx[++cntx] = x1; posx[++cntx] = x2;             posy[++cnty] = y1; posy[++cnty] = y2;             numx[cntx-1] = posx[cntx-1]; numx[cntx] = posx[cntx];             numy[cnty-1] = posy[cnty-1]; numy[cnty] = posy[cnty];         }                   sort(numx + 1, numx + cntx + 1);         sort(numy + 1, numy + cnty + 1);         for(int i = 1; i <= n; i++) {             int x1, x2, y1, y2;             x1 = lower_bound(numx + 1, numx + cntx + 1, posx[(i<<1)-1]) - numx;             x2 = lower_bound(numx + 1, numx + cntx + 1, posx[i<<1]) - numx;             y1 = lower_bound(numy + 1, numy + cnty + 1, posy[(i<<1)-1]) - numy;             y2 = lower_bound(numy + 1, numy + cnty + 1, posy[i<<1]) - numy;             ls[++cntl] = Line(x1, x2, y1, 1);             ls[++cntl] = Line(x1, x2, y2, -1);         }         sort(ls + 1, ls + cntl + 1);                   memset(cntv, 0, sizeof(cntv));         memset(sumv, 0, sizeof(sumv));         ans = 0;         double start = numx[1];         for(int i = 1; i < cntx; i++) numx[i] = numx[i+1] - start;         for(int i = 1; i < cntl; i++) {             if(ls[i].l < ls[i].r) update(1, cntx - 1, 1, ls[i].l, ls[i].r - 1, ls[i].tp);             ans += (numy[ls[i+1].h] - numy[ls[i].h]) * sumv[1];         }                   printf("%.2lf\n", ans);     }           return 0; }

注意：POJ 上输出格式不太一样，详见题面。