[BZOJ1565][NOI2009]植物大战僵尸
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试题描述
![](http://www.lydsy.com/JudgeOnline/images/1565_1.jpg)
输入
![](http://www.lydsy.com/JudgeOnline/images/1565_2.jpg)
输出
仅包含一个整数,表示可以获得的最大能源收入。注意,你也可以选择不进行任何攻击,这样能源收入为0。
输入示例
3 2 10 0 20 0 -10 0 -5 1 0 0 100 1 2 1 100 0
输出示例
25
数据规模及约定
约20%的数据满足1 ≤ N, M ≤ 5;
约40%的数据满足1 ≤ N, M ≤ 10;
约100%的数据满足1 ≤ N ≤ 20,1 ≤ M ≤ 30,-10000 ≤ Score ≤ 10000 。
题解
首先,把每一行右边的植物视为保护左边的植物。
其次,保护关系成环的(包括这个环中的植物保护的所有植物,就是从这个环向外连出的所有点),显然不用考虑,直接删掉。
然后,不妨先假设我们干掉所有 Score 为正的植物,不干所有 Score 为负的植物,考虑如何调整。
于是,发现可以用最小割,令节点 u 属于 S(源点所在集合)时表示干掉 u 节点,属于 T(汇点所在集合)时表示不干 u 节点。
第一步建图,对于 Score 为正的植物,从 s 向它连容量为 Score 的边;对于 Score 为负的植物,从它向 t 连容量为 -Score 的边。
第二步建图,若 u 保护 v,从 v 向 u 连容量为正无穷的边,表示如果想干 v 你必须先干掉 u。
最后,跑最小割(最大流),答案为删掉不用考虑的节点后所有 Score 的和 - 最小割。
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cctype> #include <algorithm> using namespace std; int read() { int x = 0, f = 1; char c = getchar(); while(!isdigit(c)){ if(c == '-') f = -1; c = getchar(); } while(isdigit(c)){ x = x * 10 + c - '0'; c = getchar(); } return x * f; } #define maxN 25 #define maxM 35 #define maxn 610 #define maxm 721210 #define oo 2147483647 struct Edge { int from, to, flow; Edge() {} Edge(int _1, int _2, int _3): from(_1), to(_2), flow(_3) {} }; struct Dinic { int s, t, n, m, head[maxn], next[maxm]; Edge es[maxm]; int hd, tl, Q[maxn], vis[maxn]; int cur[maxn]; void init(int _) { n = _; m = 0; memset(head, -1, sizeof(head)); return ; } void AddEdge(int a, int b, int c) { es[m] = Edge(a, b, c); next[m] = head[a]; head[a] = m++; es[m] = Edge(b, a, 0); next[m] = head[b]; head[b] = m++; return ; } bool BFS() { memset(vis, 0, sizeof(vis)); vis[s] = 1; hd = tl = 0; Q[++tl] = s; while(hd < tl) { int u = Q[++hd]; for(int i = head[u]; i != -1; i = next[i]) { Edge& e = es[i]; if(e.flow && !vis[e.to]) { vis[e.to] = vis[u] + 1; Q[++tl] = e.to; } } } return vis[t] > 1; } int DFS(int u, int a) { if(u == t || !a) return a; int flow = 0, f; for(int& i = cur[u]; i != -1; i = next[i]) { Edge& e = es[i]; if(vis[e.to] == vis[u] + 1 && (f = DFS(e.to, min(a, e.flow)))) { flow += f; a -= f; e.flow -= f; es[i^1].flow += f; if(!a) return flow; } } return flow; } int MaxFlow(int s, int t) { this->s = s; this->t = t; int flow = 0; while(BFS()) { for(int i = 1; i <= n; i++) cur[i] = head[i]; flow += DFS(s, oo); } return flow; } } sol; int M, val[maxn], head[maxn], next[maxm], to[maxm], ind[maxn], S[maxn], top; bool can[maxn], Gra[maxn][maxn]; int cal(int x, int y, int m) { return (x - 1) * m + y; } void AddEdge(int a, int b) { to[++M] = b; next[M] = head[a]; head[a] = M; ind[b]++; return ; } int main() { int n = read(), m = read(); for(int i = 1; i <= n; i++) for(int j = 1; j <= m; j++) { int u = cal(i, j, m); val[u] = read(); int c = read(); while(c--) { int x = read() + 1, y = read() + 1, v = cal(x, y, m); AddEdge(u, v); Gra[u][v] = 1; } } for(int i = 1; i <= n; i++) for(int j = 1; j < m; j++) { int u = cal(i, j, m), v = cal(i, j + 1, m); if(!Gra[v][u]) AddEdge(v, u), Gra[v][u] = 1; } for(int i = 1; i <= n * m; i++) if(!ind[i]) S[++top] = i; while(top) { int u = S[top--]; can[u] = 1; // printf("u: %d\n", u); for(int e = head[u]; e; e = next[e]) { ind[to[e]]--; if(!ind[to[e]]) S[++top] = to[e]; } } sol.init(n * m + 2); int s = n * m + 1, t = s + 1, ans = 0; // for(int i = 1; i <= n * m; i++) printf("%d%c", val[i], i < n * m ? ' ' : '\n'); for(int i = 1; i <= n * m; i++) if(can[i]) { for(int e = head[i]; e; e = next[e]) if(can[to[e]]) sol.AddEdge(to[e], i, oo); if(val[i] > 0) sol.AddEdge(s, i, val[i]), ans += val[i]; if(val[i] < 0) sol.AddEdge(i, t, -val[i]); } printf("%d\n", ans - sol.MaxFlow(s, t)); return 0; }