[BZOJ1003][ZJOI2006]物流运输

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试题描述

物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。但是修改路线是一件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划，使得总成本尽可能地小。

输入

第一行是四个整数n（1<=n<=100）、m（1<=m<=20）、K和e。n表示货物运输所需天数，m表示码头总数，K表示每次修改运输路线所需成本。接下来e行每行是一条航线描述，包括了三个整数，依次表示航线连接的两个码头编号以及航线长度（>0）。其中码头A编号为1，码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来一行是一个整数d，后面的d行每行是三个整数P（ 1 < P < m）、a、b（1< = a < = b < = n）。表示编号为P的码头从第a天到第b天无法装卸货物（含头尾）。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一条从码头A到码头B的运输路线。

输出

包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。

输入示例

5 5 10 8
1 2 1
1 3 3
1 4 2
2 3 2
2 4 4
3 4 1
3 5 2
4 5 2
4
2 2 3
3 1 1
3 3 3
4 4 5

输出示例

32

数据规模及约定

见“输入”

外加 e ≤ 200, d ≤ 100

题解

设 f[i] 表示考虑前 i 天的最小花费，那么转移时枚举上一次不变的地方 j，就是 f[i] = min{ f[j-1] + K + (i - j + 1) * dist | i~j 天中存在一条合法的航线路径方案 }（dist 表示考虑 i~j 天的所有停用站点效果的从 1 到 m 号节点的最短路径，用 dijkstra 求一求就好了）。

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cctype> #include <algorithm> #include <queue> using namespace std;   int read() {     int x = 0, f = 1; char c = getchar();     while(!isdigit(c)){ if(c == '-') f = -1; c = getchar(); }     while(isdigit(c)){ x = x * 10 + c - '0'; c = getchar(); }     return x * f; }   #define maxn 110 #define maxm 25 #define maxe 1010 #define oo (1ll << 60) #define LL long long   bool ava[maxn][maxm]; int cnode, M, head[maxn], next[maxe], to[maxe], dist[maxe]; void AddEdge(int a, int b, int c) {     to[++M] = b; dist[M] = c; next[M] = head[a]; head[a] = M;     swap(a, b);     to[++M] = b; dist[M] = c; next[M] = head[a]; head[a] = M;     return ; } struct Node {     int u, d;     Node() {}     Node(int _, int __): u(_), d(__) {}     bool operator < (const Node& t) const { return d < t.d; } }; bool tava[maxm], vis[maxm]; LL d[maxm]; priority_queue <Node> Q; LL FindPath() {     int s = 1, t = cnode;     for(int i = 1; i <= cnode; i++) d[i] = oo;     d[s] = 0; Q.push(Node(s, 0)); vis[s] = 1;     while(!Q.empty()) {         int u = Q.top().u; Q.pop();         for(int e = head[u]; e; e = next[e])             if(tava[to[e]] && d[to[e]] > d[u] + dist[e]) {                 d[to[e]] = d[u] + dist[e];                 if(!vis[to[e]]) Q.push(Node(to[e], d[to[e]]));             }     }     return d[t] < oo ? d[t] : -1; }   LL f[maxn];   int main() {     int n = read(), m = read(), K = read(), e = read();     cnode = m;     for(int i = 1; i <= e; i++) {         int a = read(), b = read(), c = read();         AddEdge(a, b, c);     }     e = read();     memset(ava, -1, sizeof(ava));     while(e--) {         int d = read(), l = read(), r = read();         for(int i = l; i <= r; i++) ava[i][d] = 0;     }           for(int i = 1; i <= n; i++) f[i] = oo;     f[0] = -K;     for(int i = 1; i <= n; i++) {         memset(tava, -1, sizeof(tava));         for(int j = i; j; j--) {             for(int k = 1; k <= m; k++) tava[k] &= ava[j][k];             LL dis = FindPath();             if(dis < 0) break;             f[i] = min(f[i], dis * (i - j + 1) + f[j-1] + K);         }     }           printf("%lld\n", f[n]);           return 0; }

这题比我想象的好写多了啊。。。