[BZOJ1861][Zjoi2006]Book 书架
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试题描述
小T有一个很大的书柜。这个书柜的构造有些独特，即书柜里的书是从上至下堆放成一列。她用1到n的正整数给每本书都编了号。 小T在看书的时候，每次取出一本书，看完后放回书柜然后再拿下一本。由于这些书太有吸引力了，所以她看完后常常会忘记原来是放在书柜的什么位置。不过小T的记忆力是非常好的，所以每次放书的时候至少能够将那本书放在拿出来时的位置附近，比如说她拿的时候这本书上面有X本书，那么放回去时这本书上面就只可能有X-1、X或X+1本书。 当然也有特殊情况，比如在看书的时候突然电话响了或者有朋友来访。这时候粗心的小T会随手把书放在书柜里所有书的最上面或者最下面，然后转身离开。 久而久之，小T的书柜里的书的顺序就会越来越乱，找到特定的编号的书就变得越来越困难。于是她想请你帮她编写一个图书管理程序，处理她看书时的一些操作，以及回答她的两个提问：(1)编号为X的书在书柜的什么位置；(2)从上到下第i本书的编号是多少。
输入
第一行有两个数n，m，分别表示书的个数以及命令的条数；第二行为n个正整数：第i个数表示初始时从上至下第i个位置放置的书的编号；第三行到m+2行，每行一条命令。命令有5种形式： 1． Top S——表示把编号为S的书放在最上面。 2． Bottom S——表示把编号为S的书放在最下面。 3． Insert S T——T∈{-1，0，1}，若编号为S的书上面有X本书，则这条命令表示把这本书放回去后它的上面有X+T本书； 4． Ask S——询问编号为S的书的上面目前有多少本书。 5． Query S——询问从上面数起的第S本书的编号。
输出
输入示例
10 10 1 3 2 7 5 8 10 4 9 6 Query 3 Top 5 Ask 6 Bottom 3 Ask 3 Top 6 Insert 4 -1 Query 5 Query 2 Ask 2
输出示例
2 9 9 7 5 3
数据规模及约定
100%的数据，n,m < = 80000
题解
让每个节点的编号与它在伸展树中的编号一致，查找排名时利用子树大小，查询某节点排名时把它伸展到根就好了。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <algorithm>
using namespace std;
int read() {
int x = 0, f = 1; char c = getchar();
while(!isdigit(c)){ if(c == '-') f = -1; c = getchar(); }
while(isdigit(c)){ x = x * 10 + c - '0'; c = getchar(); }
return x * f;
}
#define maxn 80010
struct Node {
int siz;
Node() {}
} ns[maxn];
int ToT, fa[maxn], ch[2][maxn], id[maxn];
void maintain(int o) {
ns[o].siz = 1;
for(int i = 0; i < 2; i++) if(ch[i][o])
ns[o].siz += ns[ch[i][o]].siz;
return ;
}
void build(int& o, int l, int r) {
if(l > r) return ;
int mid = l + r >> 1; o = id[mid];
build(ch[0][o], l, mid - 1); build(ch[1][o], mid + 1, r);
if(ch[0][o]) fa[ch[0][o]] = o;
if(ch[1][o]) fa[ch[1][o]] = o;
return maintain(o);
}
void rotate(int u) {
int y = fa[u], z = fa[y], l = 0, r = 1;
if(z) ch[ch[1][z]==y][z] = u;
if(ch[1][y] == u) swap(l, r);
fa[u] = z; fa[y] = u; fa[ch[r][u]] = y;
ch[l][y] = ch[r][u]; ch[r][u] = y;
maintain(y); maintain(u);
return ;
}
void splay(int u) {
while(fa[u]) {
int y = fa[u], z = fa[y];
if(z) {
if(ch[0][y] == u ^ ch[0][z] == y) rotate(u);
else rotate(y);
}
rotate(u);
}
return ;
}
int splitl(int u) {
splay(u);
int tmp = ch[0][u];
fa[tmp] = ch[0][u] = 0;
maintain(u);
return tmp;
}
int splitr(int u) {
splay(u);
int tmp = ch[1][u];
fa[tmp] = ch[1][u] = 0;
maintain(u);
return tmp;
}
int merge(int a, int b) {
if(!a) return maintain(b), b;
if(!b) return maintain(a), a;
while(ch[1][a]) a = ch[1][a];
splay(a);
ch[1][a] = b; fa[b] = a;
return maintain(a), a;
}
int getrt() {
int u = 1; while(fa[u]) u = fa[u];
return u;
}
int Find(int o, int k) {
if(!o) return 0;
int ls = ch[0][o] ? ns[ch[0][o]].siz : 0;
if(k == ls + 1) return o;
if(k > ls + 1) return Find(ch[1][o], k - ls - 1);
return Find(ch[0][o], k);
}
int main() {
int n = read(), q = read();
for(int i = 1; i <= n; i++) id[i] = read();
int tmp = 0; build(tmp, 1, n);
int tq = q;
while(q--) {
char cmd[10]; scanf("%s", cmd);
if(cmd[0] == 'T') {
int mrt = read(), lrt = splitl(mrt), rrt = splitr(mrt);
lrt = merge(lrt, rrt); merge(mrt, lrt);
}
if(cmd[0] == 'B') {
int mrt = read(), lrt = splitl(mrt), rrt = splitr(mrt);
lrt = merge(lrt, rrt); merge(lrt, mrt);
}
if(cmd[0] == 'I') {
int mrt = read(), t = read(), rk, lrt, rrt;
if(!t) continue;
splay(mrt); rk = (ch[0][mrt] ? ns[ch[0][mrt]].siz : 0) + 1 + t;
if(rk < 1 || rk > n) continue; rk = Find(getrt(), rk);
if(t < 0) {
lrt = splitl(rk); splitl(mrt); rrt = splitr(mrt);
lrt = merge(lrt, mrt); lrt = merge(lrt, rk); merge(lrt, rrt);
}
else {
lrt = splitl(mrt); splitl(rk); rrt = splitr(rk);
lrt = merge(lrt, rk); lrt = merge(lrt, mrt); merge(lrt, rrt);
}
}
if(cmd[0] == 'A') {
int u = read();
splay(u);
printf("%d\n", ch[0][u] ? ns[ch[0][u]].siz : 0);
}
if(cmd[0] == 'Q') printf("%d\n", Find(getrt(), read()));
}
return 0;
}
