[codevs1027]姓名与ID
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试题描述
有N个人,各自有一个姓名和ID(别名)。每个人的姓名和ID都没有重复。这些人依次进入一间房间,然后可能会离开。过程中可以得到一些信息,告知在房间里的某个人的ID。你的任务是准确地确定每个人的ID。
输入
第一行是整数N,表示N个人,N<=20。
接下来的一行是N个人的ID,用一个空格分隔。
接下来的若干行是过程的记录:一个字母和一个字符串。字母是E、L或M中的一个。E表示进入房间,后面跟的字符串表示进来的人的姓名;L表示离开房间,后面跟的字符串表示离开的人的姓名;M表示回答询问,后面跟的字符串表示:当前用这个ID人在房间里面。
最后一行Q表示结束。
所有的姓名和ID都由不超过20个的小写字母组成。所有姓名都会在记录中出现。
一开始时,房间时空的。
输出
共N行,每行形如:“姓名:ID”,如果ID不能确定,输出???。
按照姓名的字典顺序输出。
输入示例
7 bigman mangler sinbad fatman bigcheese frenchie capodicapo E mugsy E knuckles M bigman M mangler L mugsy E clyde E bonnie M bigman M fatman M frenchie L clyde M fatman E ugati M sinbad E moriarty E booth Q
输出示例
bonnie:fatman booth:??? clyde:frenchie knuckles:bigman moriarty:??? mugsy:mangler ugati:sinbad
数据规模及约定
见“输入”,还有操作数可以达到 10^5 左右。
题解
首先可以想到姓名和 ID 进行二分图匹配,现在难点在于判断唯一性。
跑完二分图匹配后,我们逐个判断,对于一个姓名 i,我们强制不让它匹配它当前的匹配对象,在此基础上再跑一遍二分图,若还是完全匹配,则说明姓名 i 不能被唯一确定,标记成“???”。
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cctype> #include <algorithm> #include <string> #include <map> using namespace std; int read() { int x = 0, f = 1; char c = getchar(); while(!isdigit(c)){ if(c == '-') f = -1; c = getchar(); } while(isdigit(c)){ x = x * 10 + c - '0'; c = getchar(); } return x * f; } #define maxn 45 #define maxm 3210 #define oo 2147483647 struct Edge { int from, to, flow; Edge() {} Edge(int _1, int _2, int _3): from(_1), to(_2), flow(_3) {} } ; struct Dinic { int n, m, s, t, head[maxn], next[maxm]; Edge es[maxm]; int hd, tl, Q[maxn], vis[maxn]; int cur[maxn]; void cpy(Dinic& T) { n = T.n; m = T.m; s = T.s; t = T.t; memcpy(head, T.head, sizeof(head)); memcpy(next, T.next, sizeof(next)); for(int i = 0; i < m; i++) es[i] = T.es[i]; return ; } void init(int nn) { n = nn; m = 0; memset(head, -1, sizeof(head)); return ; } void AddEdge(int a, int b, int c) { es[m] = Edge(a, b, c); next[m] = head[a]; head[a] = m++; es[m] = Edge(b, a, 0); next[m] = head[b]; head[b] = m++; return ; } bool BFS() { memset(vis, 0, sizeof(vis)); vis[s] = 1; hd = tl = 0; Q[++tl] = s; while(hd < tl) { int u = Q[++hd]; for(int i = head[u]; i != -1; i = next[i]) { Edge& e = es[i]; if(!vis[e.to] && e.flow) { vis[e.to] = vis[u] + 1; Q[++tl] = e.to; } } } return vis[t] > 1; } int DFS(int u, int a) { if(u == t || !a) return a; int flow = 0, f; for(int& i = cur[u]; i != -1; i = next[i]) { Edge& e = es[i]; if(vis[e.to] == vis[u] + 1 && (f = DFS(e.to, min(a, e.flow)))) { flow += f; a -= f; e.flow -= f; es[i^1].flow += f; if(!a) return flow; } } return flow; } int MaxFlow(int ss, int tt) { s = ss; t = tt; int flow = 0; while(BFS()) { for(int i = 1; i <= n; i++) cur[i] = head[i]; flow += DFS(s, oo); } return flow; } } sol, sol2, sol3; #define maxp 25 string ID[maxp], name[maxp]; map <string, int> M, M2; bool S[maxp]; int en[maxn][maxn]; struct Info { string name, ID; Info() {} Info(string _, string __): name(_), ID(__) {} bool operator < (const Info& t) const { return name < t.name; } } is[maxp]; int main() { int n = read(); sol.init((n << 1) + 2); int s = (n << 1) + 1, t = s + 1; for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> ID[i]; sort(ID + 1, ID + n + 1); for(int i = 1; i <= n; i++) M[ID[i]] = i; int cp = 0; for(int i = 1; i <= n; i++) for(int j = 1; j <= n; j++) en[i][j+n] = en[j+n][i] = 1; while(1) { char tc[2]; scanf("%s", tc); if(tc[0] == 'Q') break; string t; cin >> t; if(tc[0] == 'E') { if(!M2.count(t)) M2[t] = ++cp, name[cp] = t; S[M2[t]] = 1; } if(tc[0] == 'L') S[M2[t]] = 0; if(tc[0] == 'M') { int p = M[t]; for(int i = 1; i <= n; i++) if(!S[i]) en[i][p+n] = en[p+n][i] = -1; } } int ce = 0; for(int i = 1; i <= cp; i++) for(int j = n + 1; j <= (n << 1); j++) if(en[i][j] > 0) sol.AddEdge(i, j, 1), en[i][j] = ce, ce += 2; for(int i = 1; i <= cp; i++) sol.AddEdge(s, i, 1); for(int i = 1; i <= n; i++) sol.AddEdge(i + n, t, 1); sol3.cpy(sol); sol2.cpy(sol); int ans = sol.MaxFlow(s, t); for(int i = 1; i <= cp; i++) { for(int j = n + 1; j <= (n << 1); j++) if(en[i][j] >= 0 && !sol.es[en[i][j]].flow) { sol2.cpy(sol3); sol2.es[en[i][j]].flow = 0; int tmp = sol2.MaxFlow(s, t); // printf("tmp: %d\n", tmp); if(tmp == ans) is[i] = Info(name[i], string("???")); else is[i] = Info(name[i], ID[j-n]); break; } } sort(is + 1, is + cp + 1); for(int i = 1; i <= cp; i++) cout << is[i].name << ':' << is[i].ID << endl; return 0; }