[KOJ6023]合并果子·改

[COJ6023]合并果子·改

试题描述

    在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多把这些果子堆排成一排，然后所有的果子合成一堆。
    每一次合并，多多可以把相邻两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。
    因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。
    例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

输入

包括两行，第一行是一个整数n，表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai(1<＝ai<=20000)是第i种果子的数目。

输出

包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于2^63。

输入示例

4
1 2 5 2

输出示例

20

数据规模及约定

1<=n<=100

题解

设 f[i][j] 表示 [i, j] 这段区间合并成一堆的最小体力耗费值，那么转移不难想，即 f[i][j] = min{ f[i][k] + f[k+1][j] + S(i,j) | i ≤ k ≤ j }。

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#include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cmath> #include <stack> #include <vector> #include <queue> #include <cstring> #include <string> #include <map> #include <set> using namespace std;   const int BufferSize = 1 << 16; char buffer[BufferSize], *Head, *Tail; inline char Getchar() {     if(Head == Tail) {         int l = fread(buffer, 1, BufferSize, stdin);         Tail = (Head = buffer) + l;     }     return *Head++; } int read() {     int x = 0, f = 1; char c = getchar();     while(!isdigit(c)){ if(c == '-') f = -1; c = getchar(); }     while(isdigit(c)){ x = x * 10 + c - '0'; c = getchar(); }     return x * f; }   #define maxn 110 #define oo (1ll << 63) - 1 #define LL long long int n; LL S[maxn], f[maxn][maxn];   int main() {     n = read();     for(int i = 1; i <= n; i++) S[i] = S[i-1] + read();           for(int len = 2; len <= n; len++)         for(int l = 1; l + len - 1 <= n; l++) {             int r = l + len - 1;             f[l][r] = oo;             for(int k = l; k < r; k++) f[l][r] = min(f[l][r], f[l][k] + f[k+1][r]);             f[l][r] += S[r] - S[l-1];         }           printf("%lld\n", f[1][n]);           return 0; }

注意到那个 "#define oo (1 << 63) - 1" 的地方 (1 << 63) 已经溢出了，没关系，我们减 1 再把它溢出回来。