[BZOJ1101][POI2007]Zap

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试题描述

FGD正在破解一段密码，他需要回答很多类似的问题：对于给定的整数a,b和d，有多少正整数对x,y，满足x<=a
，y<=b，并且gcd(x,y)=d。作为FGD的同学，FGD希望得到你的帮助。

输入

第一行包含一个正整数n，表示一共有n组询问。（1<=n<= 50000）接下来n行，每行表示一个询问，每行三个
正整数，分别为a,b,d。（1<=d<=a,b<=50000）

输出

对于每组询问，输出到输出文件zap.out一个正整数，表示满足条件的整数对数。

输入示例

2
4 5 2
6 4 3

输出示例

3
2

数据规模及约定

见“输入”

题解

[BZOJ2820]YY的GCD简化版。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <string>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;

const int BufferSize = 1 << 16;
char buffer[BufferSize], *Head, *Tail;
inline char Getchar() {
	if(Head == Tail) {
		int l = fread(buffer, 1, BufferSize, stdin);
		Tail = (Head = buffer) + l;
	}
	return *Head++;
}
int read() {
	int x = 0, f = 1; char c = Getchar();
	while(!isdigit(c)){ if(c == '-') f = -1; c = Getchar(); }
	while(isdigit(c)){ x = x * 10 + c - '0'; c = Getchar(); }
	return x * f;
}

#define maxn 50010
#define LL long long
int n;

int prime[maxn], cnt, u[maxn], sum[maxn];
bool vis[maxn];
void u_table() {
	int N = maxn - 10;
	u[1] = 1;
	for(int i = 2; i <= N; i++) {
		if(!vis[i]) prime[++cnt] = i, u[i] = -1;
		for(int j = 1; j <= cnt && (LL)prime[j] * (LL)i <= (LL)N; j++)
			if(i % prime[j]) vis[i*prime[j]] = 1, u[i*prime[j]] = -u[i];
			else{ vis[i*prime[j]] = 1, u[i*prime[j]] = 0; break; }
	}
	for(int i = 1; i <= N; i++) sum[i] = sum[i-1] + u[i];
	return ;
}

int main() {
	u_table();
	n = read();
	
	while(n--) {
		int a = read(), b = read(), d = read();
		if(a > b) swap(a, b); a /= d; b /= d;
		int p = 1;
		LL ans = 0;
		for(; p <= a;) {
			int np = p;
			p = min(a / (a / np), b / (b / np));
			ans += (LL)(sum[p] - sum[np-1]) * (LL)(a / np) * (LL)(b / np);
			p++;
//			printf("%d\n", p);
		}
		printf("%lld\n", ans);
	}
	
	return 0;
}