洛谷 P1496 火烧赤壁

这个题用的模拟+贪心，没用离散化，因为实在没懂离散化的意义。。。我太费了。。。

原题的题干

 

我是智障。。。

题意是说覆盖的线段的长度，不是点的数量！

这就是我用差分没有过的原因。。。

 

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define NUM 20010
using namespace std;
int n,ans;
int a[NUM],b[NUM];
int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);    //关同步
    cin >> n;
    for( int i = 1;i <= n;i++ )
        cin >> a[i] >> b[i];
    sort( a+1,a+n+1 );         //给起点排序①
    sort( b+1,b+n+1 );         //给终点排序①
    for( int i = 1;i <= n;i++ ){
        ans += b[i] - a[i];
        if( i != n && b[i] > a[i+1] )
            ans -= b[i] - a[i+1];   //ans减去（当前终点——下一个起点）的距离②
    }
    cout << ans;
    return 0;
}

然后就水过去了。。。

先解释两个①，其中a数组存起点，b数组存终点，从小到大排个序。

确实，分别排序后a数组和b数组就没有关系了，但这不重要，原因见图

   这是原数组,a[1] = 2,a[2] = 5;
　　　　　　　 b[1] = 11,b[2] = 9;
    ________
   |   __   |
   |  |  |  |
---------------->
   2  5  9  11

__________________________________________________________

  这是排序后的a、b数组对应关系：
　　　　a[1] = 2,b[1] = 9;
　　　　a[2] = 5,b[2] = 11;
 
    _____
   |   __|__
   |  |  |  |
---------------->
   2  5  9  11

所以，对a、b数组排序是没有影响的。

再来解释一下②，很显然，重复部分的距离应当去掉不要，即图中的（5-9）

所以，这个减去重复是很有必要的。

 

 

想了想，还是把离散化的代码放上吧。。。虽然没看懂。。。(加注释) ( 2021.8.26 )

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define ll int
using namespace std;
ll n,m=1,ans=0;//m记录坐标数
ll c[40100]= {0};
//因为c要把起点与终点存下来，所以开40100
int a[20100],b[20100];//a存起点，b存终点
bool flag[40100];//判断是否有效
inline long find(long key){   //找在c里的位置_
    int p = lower_bound( c+1,c+m+1,key ) - c;
    if( c[p] != key ) p--;
    return p;
}
int main(){
    cin >> n;
    for(ll i=1; i<=n; ++i){
        cin >> a[i] >> b[i];
    c[m]=a[i];
    m++;
    c[m]=b[i];
    m++;
    }//把a,b存入c数组里去
     //c里面好像是存下了所有的点
    sort(c+1,c+m+1);//排序坐标
    for(ll i=1; i<=n; ++i){
        a[i]=find(a[i]);
    b[i]=find(b[i])-1;//找在c数组里位置
    for(int j=a[i]; j<=b[i]; ++j)
        flag[j]=true;//这一段有效
    }
    for(ll i=1; i<=m; ++i){
    if(flag[i])
        ans+=c[i+1]-c[i];//有效，加入ans
    }
    cout << ans;
    return 0;
}