第二类斯特林数()
性质：
1. $S(0,0) = 1$
2. $S(n,0) = 0,n>0$
3. $S(n,n) = 1$
4. $S(n,2) = S(n−1,1)+S(n−1,2)∗2=1+S(n−1,2)∗2=2n−1−1$
5. $S(n,n−1) = C^2_n$
6. $S(n,n−2) = C^3_n + 3C^4_n$
简单巧妙的证明：我们分成两种情况，把n个不同的元素分成$n−2$个集合有两种情况，分别是有一个集合有三个元素和有两个集合有两个元素。对于前者，我们选出三个元素为一个集合，其他的各成一个集合，这种情况的方案数就是$C^3_n$。对于后者，先选出四个元素来，考虑怎么分配。当其中一个元素选定另一个元素形成同一个集合时，这种情况就确定了，所以是$3C^4_n$。加法原理计算和即得证。
7. $S(n,3) = 12(3n−1+1)−2n−1 数学归纳法
8. $S(n,n−3) = C^4_n+10C^5_n+15C^6_n$ 同性质六
转移方程：
