23-05-24 刷题

练习刷题思路

Missing Number - LeetCode 【easy】

分析：

• 长度为n的int数组，包含无重复的元素，每个元素范围是[0, n]. 找[0, n] 范围内没有出现在数组中的那个元素。
• 思路1： 用求和公式，计算出0+1+…+n的和，然后遍历数组，减去出现的，最后剩下就是没有出现的。时间 O(n) 空间 O(1)
• 思路2：用异或的性质，两个相同的数异或结果是0，所以先把0…n这些数异或，得到x,然后再跟数组中每个数异或，最后剩下的就是缺失的数。时间 O(n) 空间 O(1)
• 思路3：利用数组（hashMap）记录已经出现的数，遍历一遍看哪个没有出现。时间 O(n) 空间 O(n)，不好。

题目变形：

• 要求一样，增加一条，数组递增排序。怎么做？

  • 思路：利用二分。如果中间 A[mid] == mid 说明左边没有缺少元素，到右边去查找。否则去左边查找。直到最后剩下一个元素。

  • 代码

    static int findMissing(int[] A) {
        int left = 0, right = A.length - 1;
        while (left <= right) {
            int mid = (left + right) >>> 1;
            if (A[mid] == mid) {
                left = mid + 1;
            } else {
                right = mid - 1;
            }
        }
        return left; // why left? just use a sample to find it out
    }
    

First Missing Positive - LeetCode 【Hard】

分析：

• 题目描述，跟上面的类似，但是更难一点。每个数的范围是int最大范围内，然后找第一个缺失的正数。要求O(n)时间，O(1)空间。

• 思路1：分两步来做，第一步尝试把每个元素归位（修改输入数组，将A[i] 放到 A[i] - 1位置，前提是它在[1,n]范围内，且目标位置也是错位的，如果没有判断目标位置错位，那当数组有重复元素时，可能会出现死循环，这也是一个难点）。第2步，就是从前往后遍历找第一个不满足条件的下标。注意返回的数是i + 1. 如果都满足，则说明缺失的是n + 1

  class Solution {
      public int firstMissingPositive(int[] A) {
          // 1. move A[i] to correct pos
          int n = A.length;
          for(int i = 0; i < n; i++) {
              while (A[i] > 0 && A[i] <= n && A[i] != i + 1 && A[A[i] - 1] != A[i]) {
                  int t = A[i];
                  A[i] = A[t - 1];
                  A[t - 1] = t;
              }
          }
          // 2. find first incorrect one
          for (int i = 0; i < n; i++) {
              if (A[i] != i + 1) {
                  return i + 1;
              }
          }
          return n + 1;
      }
  }
  

• 思路2：先过滤掉所有不符合要求的数，把他们标记成0，（并且可以把他们移动到最后面，可省略）。 然后对每个正数，把他们对应下标元素标记成负数，如果那个位置是0，那么标记成-n（也可以是-n-1），然后找第一个>= 0的位置即可。【这个思路时间复杂度也是O(n)，空间O(1)，也很简单，但是彻底改变了原始的数组了】

• class Solution {
      public int firstMissingPositive(int[] A) {
          // 1. first filter out out-of-range [1, n] number, mark as 0
          int n = A.length;
          for (int i = 0; i < n; i++) {
              if (A[i] < 1 || A[i] > n) A[i] = 0;
          }
          // 2. mark non-zero's pos (A[i] - 1) as negative value
          for (int val : A) {
              if (val == 0) continue;
              int x = Math.abs(val);
              if (A[x - 1] == 0) A[x - 1] = -n;
              else if (A[x - 1] > 0) A[x - 1] = -A[x - 1];
              // otherwise A[val-1] already neg, it means it has been set by 
              // other pos(i.e. it has duplicated num)
          }
          // 3. find first >= 0 pos
          for (int i = 0; i < n; i++) {
              if (A[i] >= 0) return i + 1;
          }
          return n + 1;
      }
  }