之前讲到过求最长非降子序列的O(N^2)解法。 链接
这次在原来的基础上介绍一下N*logN解法。
该解法主要是维护一个数组minValue,minValue[i]表示最长上身子序列长度为i的数的最小值。
代码如下:
#include <iostream>
using namespace std;
#define inf (1<<29)
const int maxn = 100100;
int n, a[maxn], minValue[maxn];
int getIndex(int R, int x)
{
int L = 0;
while (L <= R)
{
int mid = (L + R) / 2;
if (minValue[mid] < x)
L = mid + 1;
else
R = mid - 1;
}
return L - 1;
}
int main()
{
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i ++)
cin >> a[i];
minValue[0] = 0;
for (int i = 1; i <= n; i ++)
minValue[i] = inf;
int R = 0;
for (int i = 0; i < n; i ++)
{
int idx = getIndex(R, a[i]);
if (idx+1 > R)
R = idx + 1;
minValue[idx+1] = min(minValue[idx+1], a[i]);
}
cout << R << endl;
return 0;
}