8-2 【Python0003】蒙特·卡罗法计算圆周率
分数 10
作者 doublebest
单位 石家庄铁道大学

【题目描述】蒙特·卡罗方法是一种通过概率来得到问题近似解的方法,在很多领域都有重要的应用,其中就包括圆周率近似值的计问题。假设有一块边长为2的正方形木板,上面画一个单位圆,然后随意往木板上扔飞镖,落点坐标(x,y)必然在木板上(更多的时候是落在单位圆内),如果扔的次数足够多,那么落在单位圆内的次数除以总次数再乘以4,这个数字会无限逼近圆周率的值。这就是蒙特·卡罗发明的用于计算圆周率近似值的方法,如下图所示。编写程序,模拟蒙特·卡罗计算圆周率近似值的方法,输入掷飞镖次数,然后输出圆周率近似值。
【练习要求】请给出源代码程序和运行测试结果,源代码程序要求添加必要的注释。
【输入格式】在一行中输入掷飞镖的次数。
【输出格式】输出采用蒙特·卡罗法模拟计算出的圆周率的值。
【输入样例】100000
【输出样例】3.13056

 

*import random*

 

 

 

*def monte_carlo_pi(num_samples):*

 

    *count_inside_circle = 0*

 

 

 

    *for \_ in range(num_samples):*

 

        *x = random.uniform(-1, 1)*

 

        *y = random.uniform(-1, 1)*

 

        *distance = x\*\*2 + y\*\*2*

 

 

 

        *if distance <= 1:*

 

            *count_inside_circle += 1*

 

 

 

    *pi_approximation = 4 \* count_inside_circle / num_samples*

 

    *return pi_approximation*

 

 

 

*\# 获取用户输入*

 

*num_samples = int(input("请输入掷飞镖次数:"))*

 

 

 

*\# 调用函数计算圆周率近似值*

 

*pi_approximation = monte_carlo_pi(num_samples)*

 

 

 

*\# 输出结果*

 

*print("圆周率近似值:", pi_approximation)*

 代码量 50行 
时间 0.5小时