空间坐标系简述

一、坐标系分类　　

　　首先，为什么有坐标系统？为了定义坐标如何实现，进行确定位置测、绘。　

　　地球是一个不规则的椭球，想对其进行数学建模，首先需对其形状进行模拟，需逼近一个规则的椭球体。椭球体包含长半轴、短半轴、扁率等参数。除了椭球体，还需要大地基准面对其进行定位，除此外还需要定向，方可形成地球的数学模型。

　　按研究对象的不同，空间坐标系可分为天球坐标系和地球坐标系两大类；按表示方式，地球坐标系又可分为大地坐标系（曲线坐标系）、空间直角坐标系（笛卡尔（直角）坐标系）和平面直角坐标系三种。

 

1、 按表现形式

（1）大地坐标系

　　以参考椭球面为基准建立的坐标系。地面点位置用经度L，纬度B，大地高H表示。L，地面点所在经线约本初经线的夹角，B，地面点所在的法线与赤道面的夹角。

（2） 空间直角坐标系

　　空间直角坐标系：坐标原点位于参考椭球的中心，Z轴指向参考椭球北极，X轴指向起始子午面与赤道的交点，y轴位于赤道面上，按右手系与x轴垂直。简记方法，右手系：大拇指于Z轴平行，x轴到y轴手掌弯曲90度。

（3）平面直角坐标系

　　是大地坐标系经过投影转换而成，利用一定的数学法则将空间三维坐标变换到二维投影面上，构成平面直角坐标系，便于应用。

　　我国主要采用高斯平面直角坐标系（采用高斯-克吕格投影，横轴切圆柱投影方法建立的平面直角坐标系），以中央子午线为纵轴，以赤道投影为横轴构成。

　　1）高斯平面直角坐标系

　　我国1:100万比例尺地形图采用等角圆锥投影，1:50万及更大比例尺地形图都采用高斯克吕格投影（横轴等角切椭圆柱投影），为了限制长度变形，规定按经差6°和3°进行投影分带，其中1:2.5万—1:50万比例尺地形图上采用6°分带，大于等于1:1万地形图采用3°分带。在投影面上，以中央子午线的投影为纵轴，以赤道的投影为横轴，为了避免出现负的横坐标值，横坐标统一增加500Km。为了区别作业区域属于哪一投影带，可在横坐标的百千米位数前加上带号。例如某点的坐标值（34425480.3, 4270568.2）为东坐标34425480.3，北坐标4270568.2，其中34为带号。

　　2）独立平面直角坐标系

　　高斯平面直角坐标系在高海拔地区和距离中央子午线比较远的地方，投影长度的变形会比较大，无法满足城市测量、工程测量中位置精度要求，因此会根据实际情况建立相应的地方独立平面直角坐标系。

　　地方独立平面直角坐标系与高斯平面直角坐标系相比，主要存在以下差异：

　　a.中央子午线选在该区域的中央；

　　b.参考椭球面为该区域的平均高程面；

　　c.人为指定坐标原点和坐标轴指向。

 

　　注意：测量（顺时针）与解析几何（逆时针）中象限角排列相反，下图。

2、按坐标原点

（1）地心坐标系

　　椭球定位：总地球椭球在全球范围内与大地水准面有最佳的符合，同时椭球中心与地球质心一致或最接近，即满足全球范围内的大地水准面差距的平方和最小。 

　　椭球定向：1）椭球短轴平行于地球自转轴；2）大地起始子午面平行于天文起始子午面。

　　1）CGCS2000大地坐标系

　　2008年7月1日起，我国全面启用2000国家大地坐标系（CGCS2000，China Geodetic Coordinate System 2000）。CGCS2000实际是ITRF 1997框架在我国的加密和实现，是定义在ITRF 1997框架中的区域性地心坐标框架。通过GPS A、B级网，总参GPS一、二级网，中国地壳运动观测网，地壳运动监测网4个空间网在ITRF 1997框架下联合平差计算站点历元2000.0下的坐标和速度，相对精度达到10^-9。

　　坐标系的原点为地球质心（包括海洋和大气的整个地球的质量中心），Z轴指向BIH1984.0定义的协议地球极CTP方向，X轴指向BIH1984.0定义的零子午面与CTP对应的赤道的交点，Y轴和Z、X轴构成右手坐标系。

　　4个常用的椭球参数：

长半轴	a = 6378137m
地球扁率	f = 1/298.257222101
地球引力常数	GM = 3.986004418×1014m3s-2
地球自转角速度	ω = 9.292115×10-5rad/s

　　2）WGS84大地坐标系

　　1984年世界大地坐标系（Word Geodetic System，WGS），由美国建立，是一个协议地球参考系，该坐标系的原点是地球的质心，Z轴指向BIH1984.0（国际时间局）定义的协议地球极CTP方向，X轴指向BIH1984.0零度子午面和CTP对应的赤道的交点，Y轴和Z、X轴构成右手坐标系。坐标系采用1979年国际大地测量与地球物理联合会（IUGG）第17届大会上推荐的椭球参数。WGS84由分布于全球的一系列GPS跟踪站的坐标来具体体现，此坐标框架先后经历了几次更新，其坐标参考历元也不断在改变。

　　4个常用的椭球参数：

长半轴	a = 6378137m
地球扁率	f = 1/298.257223563
地球引力常数	GM = 3.986004418×1014m3s-2
地球自转角速度	ω = 9.292115×10-5rad/s

（2）参心坐标系

　　椭球定位：参考椭球面在一定范围内与大地水准面有最佳的符合，对椭球中心位置无特殊要求。

　　椭球定向：1）椭球短轴平行于地球自转轴；2）大地起始子午面平行于天文起始子午面。

　　有了定位和定向的参考椭球面就成为一个基准面，根据不同的定位和定向，同一个椭球可对应不同的基准面。

　　西安80、北京54均为参心坐标系。椭球参数略。

（3）站心坐标系

　　以观察者为中心的坐标系统，分为站心直角坐标系、站心极坐标系。左手系。

二、GIS软件中坐标系

　　在GIS软件中，一般分为两类①地理坐标系②投影坐标系。

　　地理坐标系，GCS, Geographical Coordinate System，是球面坐标系，用经纬度表示坐标位置。

　　投影坐标系PCS, Projection Coordinate System，是平面坐标系，为了应用，利用一定的数学法则将地球椭球面上的地理坐标转化为平面直角坐标。

　　

　　以ArcMap中，2000坐标系统为例。地理坐标系、投影坐标系：

　　从上图可以看出，投影坐标系需要一个基准地理坐标系，投影操作基于这个坐标系所确定的椭球和大地基准面进行。由于地球表面是一个曲面，运用任何方法进行投影转化均会有误差，so为缩小误差，针对不同应用场景需选取不同投影方法。坐标转换后续补充。

三、高程系统（要点简记）

　　正高：以大地水准面为高程基准面，地面上任一点的正高高程（简称正高），即该点沿垂线方向至大地水准面的距离。

　　正常高：将正高系统中不能精确测定的重力加速度平均值 用正常重力加速度平均值 代替，得到的一种高程系统，称为正常高。

　　我国规定采用正常高高程系统作为我国高程的统一系统。

　　现行1985国家高程基准：高程基准面根据青岛验潮站1952年至1979年19年间的验潮资料计算确定。（原点高程为72.260m）。

　　大地高：地面点沿椭球面法线方向至椭球面的距离。

　　大地高H与正高 H_正、正常高H_正常 之间的关系：

　　　　H = H_正 + N

   　　　H = H_正常+ ξ

　　N为大地水准面差距， ξ为高程异常。

　　　　

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参考资料：

包含，但不限于以下资料，有的记不清了，感谢大家的分享。按自己的理解梳理、总结形成文字记录。

[1]书籍：《测绘综合能力》、《斑点牛测绘师笔记》等

[2]网络资料：各种博客、网页等