Leetcode每日一题 132.分割回文串II

132. 分割回文串 II

给你一个字符串 s，请你将 s 分割成一些子串，使每个子串都是回文。

返回符合要求的 最少分割次数 。

 

示例 1：

输入：s = "aab"
输出：1
解释：只需一次分割就可将 s 分割成 ["aa","b"] 这样两个回文子串。

示例 2：

输入：s = "a"
输出：0

示例 3：

输入：s = "ab"
输出：1

提示：

• 1 <= s.length <= 2000
• s 仅由小写英文字母组成

分割回文串的另一种题型，求最小切割次数，从题意分析又是DP

本来想通过昨天代码改一改的，但发现复杂度可能超标，然后确实也超标了，然后就利用递增序列的dp思维去解题。

class Solution {
public:
    vector< vector<int> > f;
    vector<int> dp;
    int n;
</span><span style="color: #0000ff;">int</span> minCut(<span style="color: #0000ff;">string</span><span style="color: #000000;"> s) {
    n </span>=<span style="color: #000000;"> s.size();
    f.assign(n, vector</span>&lt;<span style="color: #0000ff;">int</span>&gt;(n, <span style="color: #0000ff;">true</span><span style="color: #000000;">));
    dp.assign(n,INT_MAX);
    </span><span style="color: #0000ff;">for</span> (<span style="color: #0000ff;">int</span> i = n - <span style="color: #800080;">1</span>; i &gt;= <span style="color: #800080;">0</span>; --<span style="color: #000000;">i) 
        </span><span style="color: #0000ff;">for</span> (<span style="color: #0000ff;">int</span> j = i + <span style="color: #800080;">1</span>; j &lt; n; ++<span style="color: #000000;">j)
            f[i][j] </span>= (s[i] == s[j]) &amp;&amp; f[i + <span style="color: #800080;">1</span>][j - <span style="color: #800080;">1</span><span style="color: #000000;">];

    </span><span style="color: #0000ff;">int</span> minn =<span style="color: #000000;"> INT_MAX;
    </span><span style="color: #0000ff;">for</span>(<span style="color: #0000ff;">int</span> i = <span style="color: #800080;">0</span> ; i &lt; n ; i++<span style="color: #000000;">)
    {
        </span><span style="color: #0000ff;">if</span>(f[<span style="color: #800080;">0</span><span style="color: #000000;">][i])
        {
            dp[i] </span>= <span style="color: #800080;">0</span><span style="color: #000000;">;
            </span><span style="color: #0000ff;">continue</span><span style="color: #000000;">;
        }
        </span><span style="color: #0000ff;">for</span>(<span style="color: #0000ff;">int</span> j = <span style="color: #800080;">0</span> ; j &lt; i ; j++<span style="color: #000000;">)
        {
            </span><span style="color: #0000ff;">if</span>(f[j+<span style="color: #800080;">1</span><span style="color: #000000;">][i])
            {
                dp[i] </span>= min(dp[i],dp[j]+<span style="color: #800080;">1</span><span style="color: #000000;">);
                
            }
        }
    }
    </span><span style="color: #0000ff;">return</span> dp[n - <span style="color: #800080;">1</span><span style="color: #000000;">];
}

};

昨天学到的dp求回文串的模板今天就用上了，用f[i][j] 标记[i~j]区间的回文串。

先说明dp[i]的含义，保存的是在[0~i]区间的最少分割次数，所以当f[0][i]为1时，也就是[0~i]为回文串时，dp[i]理所当然的要赋值为0，因为不需要分割，当遇到不是回文串的点j时，

我们就有个循环 for(int j = 0 ;  j < i ; j++)，重点就是这，每次都从[j+1~i]中判断，当f[j+1][i]为1时，就更新dp[i]，这时可以理解最长递增子序列中，当每次遇到满足值更新条件时（回文序列断开时），就要从满足条件的那点的dp值加上一（我们就要使当前点 (j) 的最少分裂次数加上1）。