题目--找鞍点 及 选择排序和冒泡排序
2019年春季学期第四周作业：
| 作业课程 | C语言程序设计II |
| 作业要求 | 2019年春季学期第四周作业 |
| 课程目标 | 背熟栈，队列，向量函数 |
| 从作业中得到的帮助 | 更加熟练两种基本排序算法（冒泡排序和选择排序） |
| 参考文献 | 挑战程序设计 |
第一题：
7-1 找鞍点 （20 分)
一个矩阵元素的“鞍点”是指该位置上的元素值在该行上最大、在该列上最小。
本题要求编写程序，求一个给定的n阶方阵的鞍点。
输入格式：
输入第一行给出一个正整数n（1≤n≤6）。随后n行，每行给出n个整数，其间以空格分隔。
输出格式：
输出在一行中按照“行下标 列下标”（下标从0开始）的格式输出鞍点的位置。如果鞍点不存在，则输出“NONE”。题目保证给出的矩阵至多存在一个鞍点。
输入样例1：
4 1 7 4 1 4 8 3 6 1 6 1 2 0 7 8 9
输出样例1：
2 1
输入样例2：
2 1 7 4 1
输出样例2：
NONE
此题是一道简单的搜索题，也就是先确认一个点，然后沿4个方向搜索到不满足条件的数（不越界的情况下），然后返回需要的值。由于题目给的条件非常非常非常小，所以不需要考虑复杂度，逻辑通了随便写。
AC代码
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 4 int arr[10][10];//n<6，直接定义一个全局变量 5 bool solve(int n,int x,int y){ 6 for(int i = 0; i < n ; i++) 7 if(arr[x][y]<arr[x][i])return false;//搜索行，找到一个大于确认的点的值直接返回 8 for(int j = 0; j < n ; j++) 9 if(arr[x][y]>arr[j][y])return false;//搜索列，找到一个小于确认的点的值直接返回 10 11 return true; 12 } 13 14 int main ( int argc , const char * argv[]) 15 { 16 int n,flag; 17 cin>>n; 18 for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<n;j++){cin>>arr[i][j];}//给数组赋值 19 20 for(int i=0;i<n;i++) 21 for(int j=0;j<n;j++) 22 if(solve(n,i,j)){cout<<i<<" "<<j;flag++;}//找到满足条件的鞍点就输出（虽然题目说给的矩阵至多一个鞍点，但懒得弄就直接判断所有的点是否为鞍点吧） 23 if(!flag)cout<<"NONE";//没有鞍点则输出NONE 24 return 0; 25 }
设计思路
本题调试过程中遇到的问题及解决方法
由于是一遍AC的，暂无任何疑问。
运行结果截图
第二题
7-2 选择法排序 （20 分)
本题要求将给定的n个整数从大到小排序后输出。
输入格式：
输入第一行给出一个不超过10的正整数n。第二行给出n个整数，其间以空格分隔。
输出格式：
在一行中输出从大到小有序的数列，相邻数字间有一个空格，行末不得有多余空格。
输入样例：
4 5 1 7 6
输出样例：
7 6 5 1
首先提一下，三种基本排序方法（冒泡，选择，插入）在N久之前就写了很多遍的东西..这次写也没花多久直接一遍过了，只能说这周问题比较面向初次了解排序算法的人，我接下来会把选择排序和“挑战题”冒泡排序（挑战题有加分吧？手动滑稽）稍微写详细点，因为自己也很久没写过了，帮助记忆一下。
AC代码
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 4 void solve(int arr[],int n){ 5 for(int i=0;i<n-1;i++){ //首先理所当然solve里面第一个要做的事情就是做一个内外循环，外循环要少一次，防止最后两个元素重复。 6 int maxs=arr[i]; //重置maxs的值，maxs就是各轮循环处理中，第i号到第N-1号元素中的最大值 7 int sz_zb=i; //重置sz_zb的值,sz_zb就是各轮循环处理中，第i号到第N-1号元素中最大值的下标 8 for(int j=i;j<n;j++){if(maxs<arr[j]){maxs=arr[j] ; sz_zb=j;} } //找出第i号到第N-1号中的最大值及其下标 9 int tmp = arr[i] ; 10 arr[i] = maxs; //交换第i号和对应的最大值的元素的位置 11 arr[sz_zb] = tmp; 12 } 13 for(int i=0;i<n;i++) 14 if(i<n-1) 15 cout<<arr[i]<<" "; 16 else cout<<arr[i]; //从大到小输出数组 17 18 } 19 20 int main ( int argc , const char * argv[]) 21 { 22 int n,num[12]; 23 cin>>n; 24 for(int i=0;i<n;i++) 25 cin>>num[i]; 26 27 solve(num,n); 28 return 0; 29 }
设计思路
本题调试过程中遇到的问题及解决方法
虽然是一遍AC的，但还是提醒一下，一定要理解内外循环的概念及作用，不然排序会出错
运行结果截图
注意一下，选择排序的复杂度，假设数据总数为N，那么无论在哪一种情况下，选择排序都要进行（N-1）+(N-2)+.....+1=(N^2-N)/2次比较运算，用于搜索未排序部分的最小值，因此该算法的复杂度与N^2基本成正比，及复杂度数量级为O(N^2).使用时要看题目条件范围是否过大，如果过大建议选择其他排序算法。
挑战题
7-1 冒泡法排序 （10 分)
输入1个正整数n（1<=n<=10），然后输入n个整数并存放在数组中，将这n个整数从大到小排序后输出，相邻数字间有一个空格，行末不得有多余空格。
输入格式:
输入第一行给出一个不超过10的正整数n。第二行给出n个整数，其间以空格分隔。
输出格式:
在一行中输出从大到小有序的数列，相邻数字间有一个空格，行末不得有多余空格。
输入样例:
4 75 71 77 76
输出样例:
77 76 75 71
冒泡排序算法的时间复杂度与选择排序的时间复杂度是基本一样的，也是要做(N^2-N)/2次比较，所以复杂度也为O(N^2).只是排序的过程略有不同，选择排序是每次遍历，找出未排序的数中最大的一个，然后将它放在最前面，而冒泡排序则是从第一个数（未排序好的数）开始，一个一个往后比较，遇到比自己大的则交换位置，直到无法交换为止，最后排完所有的数后一定是从大到小的顺序。
AC代码
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 4 void solve(int arr[],int n) 5 { 6 for(int i = n - 1 ; i > 0 ; i--) 7 for(int j = 0 ; j < i ; j++) 8 { 9 if( arr[j] < arr[j+1] ){int tmp = arr[j];arr[j]=arr[j+1];arr[j+1]=tmp;} 10 } 11 12 for(int i = 0 ; i < n ; i++) 13 if(i<n-1)cout<<arr[i]<<" "; 14 else cout<<arr[i]; 15 } 16 int main ( int argc , const char * argv[] ) 17 { 18 int n; 19 cin>>n; 20 int arr[12]; 21 for( int i = 0 ; i < n ; i++)cin>>arr[i]; 22 solve(arr,n); 23 return 0; 24 }
设计思路
本题调试过程中遇到的问题及解决方法
此题是一道较为简单的基础排序题，未遇到任何问题。
运行结果截图
写到这里为了能更加区别冒泡和选择排序的区别，我改一下代码将每一次排序的过程运行图发出来。
冒泡排序：
选择排序：
稍微注意观察一下，排序过程的差异很明显。
最后还是分享一下利用partition进行快排的算法，是一个很经典及实用的排序算法，博客地址：https://www.cnblogs.com/xiangqi/p/10485379.html
| 学习总结： | 存在的问题 | 心得 | 完成作业消耗时间 | 本周学习内容 |
| 第一周 | 对文件读取数据的运用不是很熟练 | 多去看关于刷题的书籍，有助于提高自己写题能力，实在不会的可以参考大佬的代码，加以自己理解之后去默写几遍 | 半个小时左右 | 文件输入，BFS,DFS,PARTITION算法及简单的贪心算法 |
| 第二周 | 对单纯用数组完成双向链表的操作还是太生疏了，说明对双向链表的运作原理不熟 | 推荐两本比较好的书《挑战程序设计》《算法竞赛》 | 半个小时左右 | vector数组及list双向链表操作 |
再分享本周预习题的解法，写到了另外一篇博客，这里是地址：https://www.cnblogs.com/xiangqi/p/10573623.html
------------------------不用看了，这里没了-----------------------
