斐波那契数列

题目描述：写一个函数，输入n，求斐波那契数列的第n项，斐波那契数列的定义如下： n=0,f(n)=0 ;n=1,f(n)=1 n>1;f(n)=f(n-1)+f(n-2).

package Problem9;

public class Fibonacci {
    /*
     * 题目描述： 写一个函数，输入n，求斐波那契数列的第n项，斐波那契数列的定义如下： n=0,f(n)=0 n=1,f(n)=1
     * n>1;f(n)=f(n-1)+f(n-2)
     */

    /**
     * @param args
     */
    // 解法1：用递归解决,但是存在很严重的效率问题，做了很多次的重复计算
    public static int Fib1(int n) {
        if (n == 0) {
            return 0;
        } else if (n == 1) {
            return 1;
        } else {
            return Fib1(n - 1) + Fib1(n - 2);
        }

    }

    // 解法2:时间复杂度为O(n),从下向上计算，保存已经计算过的数值，避免重复计算
    public static long Fib2(int n) {
        long FibOne = 0;
        long FibTwo = 1;
        long FibN = 0;
        int result[] = { 1, 2 };
        if (n < 2) {
            return result[n];
        } else {
            for (int i = 2; i <= n; i++) {
                FibN = FibTwo + FibOne;
                FibOne = FibTwo;
                FibTwo = FibN;
            }
        }
        return FibN;
    }

    public static void main(String[] args) {
        // 用解法1求序列的第100项,直接不动了
        // System.out.println(Fib1(100));
        System.out.println(Fib2(100));
    }
}