斐波那契数列
题目描述:写一个函数,输入n,求斐波那契数列的第n项,斐波那契数列的定义如下: n=0,f(n)=0 ;n=1,f(n)=1 n>1;f(n)=f(n-1)+f(n-2).
package Problem9; public class Fibonacci { /* * 题目描述: 写一个函数,输入n,求斐波那契数列的第n项,斐波那契数列的定义如下: n=0,f(n)=0 n=1,f(n)=1 * n>1;f(n)=f(n-1)+f(n-2) */ /** * @param args */ // 解法1:用递归解决,但是存在很严重的效率问题,做了很多次的重复计算 public static int Fib1(int n) { if (n == 0) { return 0; } else if (n == 1) { return 1; } else { return Fib1(n - 1) + Fib1(n - 2); } } // 解法2:时间复杂度为O(n),从下向上计算,保存已经计算过的数值,避免重复计算 public static long Fib2(int n) { long FibOne = 0; long FibTwo = 1; long FibN = 0; int result[] = { 1, 2 }; if (n < 2) { return result[n]; } else { for (int i = 2; i <= n; i++) { FibN = FibTwo + FibOne; FibOne = FibTwo; FibTwo = FibN; } } return FibN; } public static void main(String[] args) { // 用解法1求序列的第100项,直接不动了 // System.out.println(Fib1(100)); System.out.println(Fib2(100)); } }
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