[Project Euler] Problem 10

The sum of the primes below 10 is 2 + 3 + 5 + 7 = 17.

Find the sum of all the primes below two million.

求所以小于2,000,000的素数之和 

对于素数，我还是利用第七问中的查表法

我们需要保留在表中的素数是所有小于sqrt(2000000)的素数

也就是小于1415的素数，由于除2外的所以素数都是奇数

且数越大，素数的密度越小

我估计小于1415的素数不大于300个。最后验证为223个

但我们为了确保能装下所有小于1415的素数，我们申请了一个750个长度的数组

当然，这在后来看来是严重浪费的

#include <iostream>
usingnamespace std;

constint END =1000;

bool isPrime(int init,int table[],int num){
    for(int i=0; i<num; i++){
        if(table[i]*table[i] > init)
            break;
        if(init%table[i] ==0)
            returnfalse;
    }
    returntrue;
}

int main(){
    longlong sum =2; 
    int num =1;
    int primeTable[END] = {2};
    int init =3;
    while (init <2000000){
        if(isPrime(init,primeTable,num)){
            sum += init;
            if(init <1415){
                primeTable[num] = init;
                num++;
            }
        }
        init +=2;
    }
    cout << sum <<endl;
    return0;
}

最后要说明的是，结果超出了 int 和 long 的范围（实际上，32位计算机上 int 和 long 是一样的），我们声明为long long型