Xiangism

从一个无知角落里开始,蹒跚学步,一个未知到另一个未知,在跌跌撞撞中越走越快,越走越远,最后宇宙也为之开源。对于探索者来说,最后他们的思想总是变得和自己的足迹一样伟大。
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一个排列组合题

Posted on 2012-10-30 19:37  Xiangism  阅读(662)  评论(0编辑  收藏  举报
在研究扫雷概率时,发现了这个数学题,觉得有点意思,于是贴出来 :
 
有3个苹果(123)和3个框(abc),要将苹果全部放到框里去。一个框中可以不放苹果,也可以放3个苹果,但3个苹果得全部都放在框里。
问总共有几种放法。
注意:苹果看成相同的,框看成不一样的。(即如果12苹果放在a中,3苹果放在b中和13苹果放在a中,2苹果放在b中,看成是一种情况)
不能用穷举,只能列出数学表达式。
N个苹果放到N个框中呢? 
 
现在我只会在程序中用算法列举出来,而不会用数学列出计算式子(大概是因为离高中太遥远的原因吧)。由于这个列举会用在计算扫雷的概率中,故想先在数学上计算其大小,看其复杂度会不会过大~~
 
现在提供列举所有情况的demo程序:put_apple
程序的实现思路是:先将所有苹果放在最左边,再从最左边的非0框中移一个到其右边,如果移动后其中还有苹果,则将其都放在最左的框中。循环进行,直到所有的苹果都放到最右边的框中。