一个排列组合题

在研究扫雷概率时，发现了这个数学题，觉得有点意思，于是贴出来 ：

 

有3个苹果(123)和3个框(abc)，要将苹果全部放到框里去。一个框中可以不放苹果，也可以放3个苹果，但3个苹果得全部都放在框里。

问总共有几种放法。

注意：苹果看成相同的，框看成不一样的。（即如果12苹果放在a中,3苹果放在b中和13苹果放在a中,2苹果放在b中，看成是一种情况）。

不能用穷举，只能列出数学表达式。

N个苹果放到N个框中呢? 

 

现在我只会在程序中用算法列举出来，而不会用数学列出计算式子（大概是因为离高中太遥远的原因吧）。由于这个列举会用在计算扫雷的概率中，故想先在数学上计算其大小，看其复杂度会不会过大~~

 

现在提供列举所有情况的demo程序:put_apple

程序的实现思路是：先将所有苹果放在最左边，再从最左边的非0框中移一个到其右边，如果移动后其中还有苹果，则将其都放在最左的框中。循环进行，直到所有的苹果都放到最右边的框中。