求最大子数组

自己先后分别在《编程之美——微软面试心得》和《编程珠玑》中看到了这样的一个经典的例子：在线性时间内求向量的任何连续子向量中的最大和。

本来是O(n³)的算法，经过一步步的改进后，最终得到了O(n)的算法，这个思维的过程实在是令人叹服。这看完后个例子后，试问了下自己，如果在没有任何提示的前提下，让自己想出这个方法几乎是不可能的，而现在我知道了这个方法，怎么才能让它真正属于自己呢？

我想到的是拓展！！

在这两本书中都只是给出了求得最大和的算法，而没有得出具体是哪一段有这个最大和。

经过两个小时的思考后(包括上机调试时间)，得出了下面这个可以同时求得区间的C++代码。

#include "stdafx.h"
#include <vector>
#include <iostream>

usingnamespace std;
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    staticconstint N =5;
    //int v[N] = {31, -11, 59, /*26, -53, 58, 97, -93, -23, 84*/};
int v[N] = {1,-2,3,-1,5};
    vector<int> arr(v,v+N) ;

    int maxhere=0;
    int maxSum=0;
    //最终的结果保留在a2,b2中，a1,b1只是个临时变量
int a1=0, b1=0, a2=0, b2=0;
    //设定一个标志，是否重置a1
bool isFirst=true;
   for (int i=0;i<arr.size();++i)
   {
      if(maxhere+arr[i] >0)
      {
          maxhere+=arr[i];
          if (isFirst)
          {
             a1=i;
          }
          isFirst =false;
          b1=i;
     }
     else
     {
          //当和小于0时就要重置a1,b1
          isFirst =true;
          maxhere =0;
          a1=i;
           b1=i;
     }
     if(maxSum < maxhere)
     {
           maxSum = maxhere;
           a2=a1;
           b2=b1;
      }

   }
   cout << a2 <<":"<<b2<<endl;
   cout << maxSum <<endl;
   system("pause");
   return0;
}

 

得出了上面的代码后，自己也更加深刻地了解了这个算法的精髓。这个算法很经典，本人就不给出每一步的说明了，有兴趣的朋友可以用这个代码进行单步调试来了解。如果理解书上的原始代码，看懂这个代码就没有任何困难了。