01串

第一部分：题目

题目链接：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=252

01串

时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：2

 

描述

ACM的zyc在研究01串，他知道某一01串的长度，但他想知道不含有“11”子串的这种长度的01串共有多少个，他希望你能帮帮他。

注：01串的长度为2时,有3种：00，01，10。

 

输入

第一行有一个整数n（0<n<=100）,表示有n组测试数据;
随后有n行，每行有一个整数m(2<=m<=40)，表示01串的长度;

输出

输出不含有“11”子串的这种长度的01串共有多少个，占一行。

样例输入

2
2
3

样例输出

3
5

第二部分 ：代码

/*
有时递归超时可以试一试循环。 具体这题为什么递归超时，不清楚。
*/
#include<iostream>
using namespace std;
int n;
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    int dp[1000];
    dp[1]=2;
    dp[2]=3; 
    while(t--)
    {
        cin>>n;
        if(n>2)
        {
            //最后一个字符只能是0或者1.为1时说明倒数第二个必定是0.
            //也就写成了n-1长度时的串+0，n-2长度时的串+01. 
            for(int i=3;i<=n;i++)
            {
                dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];
            }
        }
        cout<<dp[n]<<endl;
    }
    return 0;
}