skiing

第一部分：题目

题目链接：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=10

skiing

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难度：5

 

描述

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子 
1 2 3 4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

 

输入

第一行表示有几组测试数据，输入的第二行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。
后面是下一组数据；

输出

输出最长区域的长度。

样例输入

1
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

样例输出

25

第二部分：思路

深度搜索：从某一点开始，向上下左右四个方向往高处走。找到每一点能到达的最大长度。

第三部分：代码

#include<iostream>
using namespace std;
int n,m;
int ski[100][100];
//用两个数组进行上下左右搜索 
int dx[4]={-1,1,0,0};
int dy[4]={0,0,-1,1};
int d[100][100];//存储某一点能到达的最长长度  
int dfs(int x,int y)
{
    int max=0;
    for(int i=0;i<4;i++)
    {
        int nx,ny;//四个方向进行搜索 
        nx=x+dx[i];
        ny=y+dy[i];
        //该点在范围内并且比前一点高 
        if(nx>=0&&nx<n&&ny>=0&&ny<m&&ski[x][y]<ski[nx][ny])
        {
            int t;
            if(d[nx][ny]==0)
            {
                t=dfs(nx,ny);
            }
            else
            {
                t=d[nx][ny];
            }
            if(max<t)
            {
                max=t;
            }
        }
    }
    d[x][y]=max+1;//加上当前点后就是当前点能到达最大长度 
    return d[x][y];
}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n>>m;//n行m列
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<m;j++)
            {
                cin>>ski[i][j];
                d[i][j]=0;//每次进行初始化 
            }
        }    
        int max=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<m;j++)
            {    
                int t;
                if(d[i][j]==0)//表示该位置还未走过 
                {
                    t=dfs(i,j);
                } 
                else
                {
                    t=d[i][j];
                }
                if(max<t)//找最大值 
                {
                    max=t;
                }
            }
        }
        cout<<max<<endl;
    }
    return 0;
}