3117 高精度练习之乘法——http://codevs.cn/problem/3117/

第一部分：题目

题目描述 Description

给出两个正整数A和B，计算A*B的值。保证A和B的位数不超过500位。

输入描述 Input Description

读入两个用空格隔开的正整数

输出描述 Output Description

输出A*B的值

样例输入 Sample Input

3 12

样例输出 Sample Output

36

数据范围及提示 Data Size & Hint

两个正整数的位数不超过500位

第二部分：思路

高精度整数乘法又叫做大整数乘数。原理就是分解为多个大整数加法。怎么分解呢?用短的数作为乘数，长的数作为被乘数，这样方便计算。（不信的话你一步一步笔算123456*123,123*123456.）123456*123可以分解成：123456*3+123456*20+123456*100.注意到3、2、1数值变大。就是多个1、2个0.这里稍微注意下就可以了。剩下的就是大整数加法了。请看本小白的相关文章。

第三部分：代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int result[1000],length=0;
void repai(char s[500],int len)//把数组倒置 
{
    int i,j=len-1;
    char t;
    for(i=0;i<j;i++)
    {
        j=len-i-1;//相当于以中点对折。 
        t=s[i];
        s[i]=s[j];
        s[j]=t;
    }
}
void plus(int a[501],int alen)//加法
{
    int i,t,flag=0;
    for(i=0;i<alen&&i<length;i++)//从个位开始相加 
    {
        t=a[i]+result[i]+flag;
        if(t>9)//判断是否需要进位 
        {
            t-=10;
            flag=1;
        }
        else//当前不需要进位时置为0 
        {
            flag=0;
        }
        result[i]=t;
    }
    while(i<alen)
    {
        t=a[i]+flag;
        if(t>9)
        {
            t-=10;
            flag=1;
        }
        else
        {
            flag=0;
        }
        result[i]=t;
        i++;
    }
    while(i<length)
    {
        t=result[i]+flag;
        if(t>9)
        {
            t-=10;
            flag=1;
        }
        else
        {
            flag=0;
        }
        result[i]=t;
        i++;
    }
    length=i;
    if(flag)
    {
        result[length++]=1; 
    }
}
void compute(char a[500],int alen,char b[500],int blen)//进行乘法计算 
{
    int i,j,flag=0;
    repai(a,alen);//倒置 
    repai(b,blen);
    int t,temp[501],len;//使用中间值数组temp暂时存储每一步乘积
    for(i=0;i<blen;i++)//从个位开始相减 
    {
        len=0;
        for(j=0;j<i;j++)
        {
            temp[len++]=0;
        }
        for(j=0;j<alen;j++)
        {
            t=(b[i]-'0')*(a[j]-'0')+flag;
            if(t>9)
            {
                flag=t/10;
                t-=flag*10;
            }
            else
            {
                flag=0;
            }
            temp[len++]=t;
        }
        if(flag>0)//这里需要注意一下：flag>0表示当前乘法结果由n位数变成了n+1位数。
        {
            temp[len++]=flag;
            flag=0;
        }
        plus(temp,len);//每一步乘积加到最终结果
    }
} 
int main()
{
    char a[500],b[500];//接收数a、b 
    scanf("%s %s",a,b);
    int alen,blen;
    alen=strlen(a);//数组a、b长度 
    blen=strlen(b);
    if(alen<blen)//长的作为被乘数，短的作为乘数 
    {
        compute(b,blen,a,alen);
    }
    else
    {
        compute(a,alen,b,blen);
    }
    int i;
    for(i=length-1;i>=0;i--)
    {
        printf("%d",result[i]);
    }
    printf("\n");
    return 0;
}