1160 蛇形矩阵

第一部分：题目

题目描述 Description

小明玩一个数字游戏，取个n行n列数字矩阵（其中n为不超过100的奇数），数字的填补方法为：在矩阵中心从1开始以逆时针方向绕行，逐圈扩大，直到n行n列填满数字，请输出该n行n列正方形矩阵以及其的对角线数字之和.

输入描述 Input Description

n（即n行n列）

输出描述 Output Description

n+1行，n行为组成的矩阵，最后一行为对角线数字之和

样例输入 Sample Input

3

样例输出 Sample Output

5 4 3
6 1 2
7 8 9
25

第二部分：思路

思路：从中心位置开始，以逆时针方向“行走”，改变方向的条件是：当前位置的下一方向上没有走过，利用初始化数组为0,来判断，如果为0说明没有走过。

其次需要稍微注意的是：在计算对角线上数字和的时候，因为中心位置的数字加了两次，所以要减去一个中心位置数字，也就是1。

第三部分：代码

#include<stdio.h>
int main()
{
int n,i,j,dir=1,s[100][100]={0},sum=0;//dir表示方向，有1,2,3,4四个值，分别表示右、上、左，下 
scanf("%d",&n);
//中间位置 
i=n/2;
j=i;
s[i][j]=sum++; //sum 表示当前所要填写的数字，中间位置肯定为1 
//因为螺旋方向是逆时针，即：右->上->左->下，循环。
//需要注意的是：方向改变的条件是下一方向上的位置没有走过，那么怎么判断呢？
//利用初始化为0，只要不为0说明走过了。 
while(sum<=n*n)
{
switch(dir)
{
case 1://向右走 
{
s[i][j++]=sum++;
if(s[i-1][j]==0)
{
dir=2;
}
break; 
}
case 2://向上走 
{
s[i--][j]=sum++;
if(s[i][j-1]==0)
{
dir=3;
}
break; 
}
case 3://向左走 
{
s[i][j--]=sum++;
if(s[i+1][j]==0)
{
dir=4;
}
break; 
}
default://向下走 
{
s[i++][j]=sum++;
if(s[i][j+1]==0)
{
dir=1;
}
break; 
}
}
} 
sum=0;
//左上角到右下角和 
i=0;
while(i<n)
{
sum+=s[i][i];
i++;
} 
//左下角到右上角和 
i=n-1;
j=0;
while(i>=0)
{
sum+=s[i][j];
i--;
j++;
} 
//去掉一次对角线中相交处即中心数字。 
sum-=s[n/2][n/2];
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=0;j<n-1;j++)
{
printf("%d ",s[i][j]);
}
printf("%d\n",s[i][j]);
}
printf("%d\n",sum);
return 0;
}