函数式编程之-Currying

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Currying 函数的签名
Currying多个参数的函数
F#如何做Currying

这个系列涉及到了F#这门语言，也许有的人觉得这样的语言遥不可及，的确我几乎花了2-3年的时间去了解他；也许有人觉得学习这样的冷门语言没有必要，我也赞同，那么我为什么要花时间去学习呢？作为一门在Tiobe排行榜里50名开外的语言，很显然我学习他并不是为了指着F#混口饭吃，也许有一天我会为了养家糊口转向Java，但在这之前Java并没有任何吸引我学习他的地方。因为从本质上说C#和Java都是同种风格的语言，他两在语言层面的能力几乎是一样的。

如果一种编程语言不能影响你对编程的思考方式，就不值得学习
来自《Epigrams on Programming》

函数式语言来自数学家之手，天生有点高不可攀，各种稀奇古的名词也会让人望而生畏，但他不一定就比OO范式复杂。我们从一开始接触计算机语言几乎就在学习OO，一般来说没有3-5年的编程经验几乎不会领会OO那一套思想，各种设计模式和原则对于一个经验5年的OO选手都不一定能完全领会。从这个角度讲不见得OO就是比函数式编程思想更加简单的范式。

终于可以引出本文的重头戏Currying，Currying一词源于以为对函数式编程语言有影响的数学家Haskell Curry。Currying讲了一件什么样的事情呢？

在函数式语言中并没有类的概念，很显然类是一个来自OO的概念。函数式编程思想中只有函数，那么一个应用程序全靠函数来堆积现实么？OO通过类的概念封装了细节，通过向外界提供更高层级的抽象来防止程序陷入细节。函数式语言则通过组合函数来提供更高级，更复杂的功能。
大家一定见到过lego积木吧，不小小看lego每一个小的零件，通过组合，你可以堆出一个超乎想象的庞然大物。
lego

整个函数式编程的核心思想就是组合，他描述了如何把各种形形色色的东西例如函数、各种类型组合在一起。
那么问题来了，是不是所有的函数都可以自由组合呢？答案是否定的。以一个对数字的操作为例：

整个过程可以组合为一个函数:

只有函数在拥有一个输入和一个输出的时候才能被组合起来，具体如何组合请关注后面的章节，那么对于拥有两个参数的函数如何组合？答案就是Currying ，通过Currying可以将任意函数生成一个只接受一个参数的新函数。
为什么这样说，请参考下面的两张图，当然具体如何组合函数会在以后的章节详细描述。

下面的函数接受两个参数：

public int AddWithTwoParameters(int x, int y)
{
    return x + y;
}

如何把它变成只接受一个参数的函数？

public Func<int, int> AddWithTwoParameters(int x)
{
    Func<int, int> subFunction = y => x + y;
 
    return subFunction;
}

经过变形，当你调用AddWithTwoParameters时：

调用AddWithTwoParameters并传入一个参数
AddWithTwoParameters返回了一个新的函数，并把参数x包裹在了里面
通过传递第二个参数来调用新生成的函数
对比下面这两种函数的使用方式：

// 正常版本的调用
var result = AddWithTwoParameters(10, 2);
 
// Currying版本的调用
var intermediateFn = AddWithTwoParameters(10);
var result = intermediateFn(2);

Currying 函数的签名

如果用C#中的Func来表示这两种风格的函数，他们会有一点微妙的区别：

普通版本的Add函数可以用下面的Func来表示：

1	`Func<int,int,int>`

他表示一个接受两个int值的函数，返回类型为int。

Curry版本的Add函数可以用下面的Func来表示：

1	`Func<int,Func<int,int>>`

他表示一个接受int参数并返回类型为Func<int,int>的函数。

Currying多个参数的函数

跟两个函数的Currying过程类似，考虑三个参数的函数，正常版本如下：

public int AddWithThreeParameters(int x, int y, int z)
{
    return x + y + z;
}

Currying版本：

public Func<int, Func<int, int>> AddWithThreeParameters(int x)
{
    Func<int, Func<int, int>> subFunction = y => z => x + y + z;
    return subFunction;
}

调用过程：

// 正常版本的调用
var result = AddWithThreeParameters(1, 2, 3);
 
// Curried的版本调用
var intermediateFn1 = AddWithThreeParameters(1);
var intermediateFn2 = intermediateFn1(2);
var result1 = intermediateFn2(3);

你能够写出四个参数的Currying版本吗？当然可以，同时你也许已经观察到了，Currying版本的函数返回值类型特别繁琐，如果你第一次看到这样的返回类型一定不明白他到底在干嘛，另外手动Currying的过程也很痛苦，能不能自动完成Currying呢？

public static Func<T1, Func<T2, TResult>> Curry<T1, T2, TResult>(this Func<T1, T2, TResult> func)
{
    return x => y => func(x, y);
}
 
public static Func<T1, Func<T2, Func<T3, TResult>>> Curry<T1, T2, T3, TResult>(this Func<T1, T2, T3,TResult> func)
{
    return x => y => z=>func(x, y,z);
}

F#如何做Currying

C#完成Currying的过程看起来没有问题，但是其实整个过程已经表现的很繁琐了，长长的方法签名已经让人无法忍受了。对于函数式语言F#而言，Currying这种能力已经深入语言的骨髓了。

let addWithThreeParameters x y z = x + y + z
 
let intermediateFn1 = addWithThreeParameters 1
let intermediateFn2 = intermediateFn1 2
let result = intermediateFn2 3