Leetcode 337. 打家劫舍 III

题目链接

https://leetcode.com/problems/house-robber-iii/description/

题目描述

在上次打劫完一条街道之后和一圈房屋后，小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为“根”。 除了“根”之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫，房屋将自动报警。

计算在不触动警报的情况下，小偷一晚能够盗取的最高金额。

示例 1:

输入: [3,2,3,null,3,null,1]

     3
    / \
   2   3
    \   \ 
     3   1

输出: 7 
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 3 + 3 + 1 = 7.

示例 2:

输入: [3,4,5,1,3,null,1]

     3
    / \
   4   5
  / \   \ 
 1   3   1

输出: 9
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 4 + 5 = 9.

题解

使用累加的思想，分两种情况求最大值。1. 使用当前节点，然后计算该节点的右子节点的子节点的和，加上左子节点子节点的和；2.不使用该节点，递归左子节点和右子节点；一二中情况求最大值即可。

代码

//效率较高
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public int rob(TreeNode root) {
        if(root ==null) return 0;
        int left =   rob(root.left);
        int right =   rob(root.right);
        int ll=0,lr=0,rl=0,rr=0;
        if(root.left!=null){
            if(root.left.left!=null)
                ll =root.left.left.val;
            if(root.left.right!=null)
                lr = root.left.right.val;
        }
        if(root.right!=null){
            if(root.right.left!=null)
                rl = root.right.left.val;
            if(root.right.right!=null)
                rr = root.right.right.val;
        }
        root.val =Math.max(root.val+ll+lr+rl+rr,left+right);
        return root.val;
    }
}

//效率较低

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public int rob(TreeNode root) {
        if (root == null) { return 0; }
        // return Math.max(rob(root, true), rob(root.left, true) + rob(root.right, true));
        return rob(root, true);
    }
    
    public int rob(TreeNode root, boolean flag) {
        if (root == null) { return 0; }
        //当前节点可用
        if (flag) {
            //使用当前节点，不使用当前节点，取最大值
            return Math.max(root.val + rob(root.left, false) + rob(root.right, false), rob(root.left, true) + rob(root.right, true));
        }
        return rob(root.left, true) + rob(root.right, true);
    }
}