「USACO2015DEC」Max Flow (树上差分)

题意

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给一个有\(n-1\)条边\(n\)个点的连通图,\(q\)次操作,每次将树上两点(含)之间路径上的点全部+1,求点权最大的点

思路

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倍增求\(lca\)之后直接树上差分即可

板子题

Code

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2*1e5+10;
const int logN=21;
struct node
{
	int to;
	int nex;
}a[N];
int tot,head[N];
int f[N][logN];
int dep[N];//深度 
int vis[N];
int d[N];//差分数组 
void add(int u,int v)
{
	a[++tot].nex=head[u];
	head[u]=tot;
	a[tot].to=v;
}
void pre(int u,int fa)
{
	dep[u]=dep[fa]+1;
	vis[u]=1;
	f[u][0]=fa;
	for(int i=0;i<20;i++) f[u][i+1]=f[f[u][i]][i];
	for(int i=head[u];i;i=a[i].nex)
	{
		int v=a[i].to;
		if(vis[v]) continue;
		pre(v,u);
	}
}
int lca(int x,int y)
{
	if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
	for(int i=20;i>=0;i--)
	{
		if(dep[f[x][i]]>=dep[y]) x=f[x][i];//x的深度应>=y的 
		if(x==y) return x;
	}
	for(int i=20;i>=0;i--)
	{
		if(f[x][i]!=f[y][i])
		{
			x=f[x][i];
			y=f[y][i];
		}
	}
	return f[x][0];
}
int ans;
void dfs(int u,int fa)
{
	for(int i=head[u];i;i=a[i].nex)
	{
		int v=a[i].to;
		if(v!=fa)
		{
			dfs(v,u);
			d[u]+=d[v];
		}
	}
	ans=max(ans,d[u]);//求答案 
}
int n,m;
int x,y;
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		cin>>x>>y;
		add(x,y);
		add(y,x);
	}
	pre(1,0);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		cin>>x>>y;
		int l=lca(x,y);
		d[x]++;
		d[y]++;
		d[l]--;//公共祖先-1 
		d[f[l][0]]--;//公共祖先他爹-1 
	}
	dfs(1,0);
	cout<<ans;
}