完数 - 钟铧若岩

完数

2022-05-18 14:09 钟铧若岩阅读(561) 评论(0) 编辑收藏举报

完数即完全数，又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子的和（即因子函数），恰好等于它本身。如果一个数恰好等于它的因子之和，则称该数为“完全数”。第一个完全数是6，第二个完全数是28，第三个完全数是496，后面的完全数还有8128、33550336等等。

扩展资料

如果一个数恰好等于它的因子之和，则称该数为"完全数"。各个小于它的约数(真约数，列出某数的约数，去掉该数本身，剩下的就是它的真约数)的和等于它本身的自然数叫做完全数(Perfect number)，又称完美数或完备数。

例如：第一个完全数是6，它有约数1、2、3、6，除去它本身6外，其余3个数相加，1+2+3=6。第二个完全数是28，它有约数1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其余5个数相加，1+2+4+7+14=28。第三个完全数是496，有约数1、2、4、8、16、31、62、124、248、496，除去其本身496外，其余9个数相加，1+2+4+8+16+31+62+124+248=496。后面的完全数还有8128、33550336等等。

 1  public  void Test16() {
 2 
 3         int s;
 4         StringBuilder result = new StringBuilder();
 5         for (int i = 1; i <= 100000000; i++) {
 6             //System.out.println("$ "+i);
 7             s = 0;
 8             StringBuilder sb = new StringBuilder();
 9             for (int j = 1; j < i; j++) {
10                 if (i % j == 0) {
11                     s = s + j;
12                     sb.append(Integer.toString(j) + " ");
13                 }
14             }
15             if (s == i)  {
16                 System.out.println(i + " = "  + sb.toString());
17                 result.append(i + " = "  + sb.toString());
18             }
19         }
20         System.out.println(result.toString());
21         System.out.println();
22 
23     }