AT_abc273_e

合集 - 逐月题目总结(28)

1.CSP-J 2020 普及组讲解2023-05-31

2.AT_abc273_e2023-05-28

3.#21 20240903 比赛2024-10-074.#22 20240905 比赛2024-10-065.20240909 NAC2024-10-026.#23 20240910 比赛2024-10-067.#24 20240912 比赛2024-10-068.20240918 CCO 2019 Day22024-10-019.20240919 湘潭夏令营2024-09-2610.#25 20240919 比赛2024-10-0511.20240920 随机训练2024-09-2512.#26 20240924 比赛2024-09-2813.20240925 随机训练2024-09-2514.#27 20240928 比赛2024-10-0115.20240930 CCPC Harbin2024-10-0116.#29 20241002 比赛2024-10-0217.20241002 UER #12024-10-0218.#30 20241004 比赛2024-10-0519.#31 20241006 比赛2024-10-0620.20241006 BTS242024-10-0721.#32 20241007 比赛2024-10-0722.20241008 UER #72024-10-0923.20241010 ROIR 20242024-10-1124.#35 20241010 比赛2024-10-1125.#36 20241011 比赛2024-10-1626.#39 20231016 比赛2024-10-1727.#41 20241018 比赛2024-10-1928.#40 20241017 比赛2024-10-19

收起

题目：AT_abc273_e

链接：洛谷，AT，逐月

题意

• 有空序列 $a$，另外有 $10^9$ 个空序列 $p1 \sim p_{10^9}$，现在执行 $q$ 次操作，包括以下四种操作：

  • ADD x，在序列 $a$ 后插入整数 $x$。
  • DELETE，删除 $a$ 的末尾元素，空则什么都不干。
  • SAVE y，赋值操作，$p_x = a$。
  • LODE z，将 $a$ 变为 $p_z$。

• 每次操作后输出 $a$ 的末尾元素，没有输出 $-1$。

• 数据范围：$1 \le q \le 5 \times 10^5, 1 \le x,y,z \le 10^9$。

思路

• 显然有一个暴力，模拟操作，肯定超时。

• 首先我们肯定不能把整个序列存下来，但是有些元素删除了，$LODE$ 后可能又恢复了，那该怎么办呢？

• 我们可以考虑一个树形结构，令 $nx$ 为当前 $a$ 的末尾元素，$pos_y$ 表示 $p_y$ 的末尾元素，那么插入元素就是将 $fa_x = nx, nx = x$，删除就是 $nx = fa_{nx}$，第三种操作，就是将 $pos_y = nx$，最后一种就是 $nx = pos_z$。

时间复杂度

• 因为 $p$ 要用 $map$，$O(\log 10^9)$，其他每次均是 $O(1)$。
• $q$ 组询问，共 $O(q \log 10^9)$。