CF1162B Double Matrix 题解

传送门

说句实话，如果不是先写了 Showstopper 这道题的话，我应该会在这里卡很久，因为做 Showstopper 我就卡了很久 QwQ。

思路

太像了，实在是太像了，与 Showstopper 想比，仅仅就是换成二维数组，求最大值变为找递增矩阵，处理方法一模一样：将数组 \(a\) 和 \(b\) 中较小的值存在一个数组里，较大的值存在一个数组里就行了。

为什么要这样存呢？举个例子：

当满足 \(a_{i,j}<a_{i,j+1}\) 且 \(a_{i,j}<b_{i,j+1}\)，\(a_{i,j+1}>b_{i,j+1}\) 时，此时无论是 \(a_{i,j+1}\) 还是 \(b_{i,j+1}\) 都会比 \(a_{i,j}\) 大，那么将这两个数较小的一个来满足递增，这样对于另外一个数组而言，满足递增的几率才会更大。这里的几率如果看不明白，可以自己将位置 \((i,j)\) 所有情况列出来进行比较，不是很多，这里就不一一列出来了。（其实主要是懒得写）

代码

#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<cassert>
#include<stdio.h>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define fr(i , a , b) for(ll i = a ; i <= b ; ++i)
#define fo(i , a , b) for(ll i = a ; i >= b ; --i)
using namespace std;
inline char gchar()
{
    static char buf[1000000] , *p1 = buf , *p2 = buf;
    return p1 == p2 && (p2 = (p1 = buf) + fread(buf , 1 , 1000000 , stdin) , p1 == p2) ? EOF : *p1++;
}
inline ll read()
{
    ll x = 0 , f = 1;
    char ch = getchar();
    while(ch < '0' || ch > '9')
	  {
        if(ch == '-')
        {
        	f = -1;
		}
        ch = getchar();
    }
    while(ch >= '0' && ch <= '9')
	  {
        x = (x << 1) + (x << 3) + (ch ^ 48);
        ch = getchar();
    }
    return x * f;
}
ll n , m , a[55][55] , b[55][55];
signed main()
{
    n = read();
    m = read();
    fr(i , 1 , n)
    {
        fr(j , 1 , m)
        {
            a[i][j] = read();
        }
    }
    fr(i , 1 , n)
    {
        fr(j , 1 , m)
        {
            b[i][j] = read();
            if(a[i][j] > b[i][j])
            {
                swap(a[i][j] , b[i][j]);
            }
        }
    }
    fr(i , 1 , n)//判断行
    {
        fr(j , 1 , m - 1)
        {
            if(a[i][j] >= a[i][j + 1] || b[i][j] >= b[i][j + 1])
            {
                printf("Impossible");
                system("pause");
                return 0;
            }
        }
    }
    fr(j , 1 , m)//判断列
    {
        fr(i , 1 , n - 1)
        {
            if(a[i][j] >= a[i + 1][j] || b[i][j] >= b[i + 1][j])
            {
                printf("Impossible");
                system("pause");
                return 0;
            }
        }
    }
    printf("Possible");
    system("pause");
    return 0;
}