计算机基础二进制转换定理

在计算机中所有的二进制都使用补码表示的

1.任何数和0相乘都等于0

2.任何数的0次方=1

3.小数除大数 商为0 于数为它本身

4.数的负次方

5.商和于数的问题

 数码

十六进制的数码有0~9 A~F

十进制的数码有0~9

八进制的数码有0~7

二进制的数码有0~1

十六进制基数是16

十进制基数是10

八进制基数是8

二进制基数是2

 

进位规则 

十六进制    逢十六进一   借一当十六

十进制       逢十进一       借一当十

八进制       逢八进一       借一当八

二进制       逢二进一       借一当二

 

二进制加法运算

0+0=0

1+0=0+1=1

1+1=10（ 有进位 ）

二进制减法运算

0-0=0

1-0=1

1-1=0

10-1=1（ 有退位 ） 

 

进制转换的定理

十进制转换二进制算法（ 连除法 ）

连除法：整数部分；除二倒取余；直到商为0；

小数部分；乘二正取整；直到积为1；

定理1：小数除大数，余数=小数本身

例子：3/10，余数=3

再比如，4/5，余数=4

定理2：任何数与0相乘=0

定理3：任何数的0次方=1

商

10/3=3,余数为1,也就是商为3