迪杰斯特拉(Java)

public class Dijsktra {
        
    public static void main(String[] args)
    {
        Dijsktra d=new Dijsktra();
        int[][] w={{0,1},{2,0}};
        
        int[] a=d.DijsktraWay(w,0);
        //System.out.println(1111);
    }

    // 返回来的是路径
    public int[] DijsktraWay(int[][] weight, int start) {

        // 接受一个有向图的权重矩阵和一个起点编号start从0编号顶点存在数组中
        // 返回一个int[] 数组表示从start到它的最短路径长度
        int n = weight.length; // 顶点个数
        
        int[] shortPath = new int[n]; // 存放从start到其他各点的最短路径
        String[] path = new String[n]; // 存放从start到其他各点的最短路径的字符串表示
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            path[i] = new String(start + ">" + i);
            shortPath[i] = Integer.MAX_VALUE / 2;
        }
        int[] visited = new int[n]; // 标记当前该顶点的最短路径是否已经求出,1表示已求出
        // 初始化第一个顶点求出
        shortPath[start] = 0;//没有环
        visited[start] = 1; // 表示已经访问过

        for (int count = 1; count <= n - 1; count++) // 要加入n-1个顶点，每次加入一个点后
            //就会有一个点被标记
        {
            int k = -1; // 选出一个距离初始顶点start最近的未标记顶点
            int dmin = Integer.MAX_VALUE / 2;
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                //如果此点未访问并且距离起始点距离较上一个的小，则应进行修改
                if (visited[i] == 0 && weight[start][i] < dmin) {
                    dmin = weight[start][i];//表示距离起始点最近的点
                    k = i;//将距离起始点最近的点标记为k
                }
            }
            
            if (k == -1) {
                break;
                // return null;
            }
            // 将新选出的顶点标记为已求出最短路径且到start的最短路径就是dmin
            shortPath[k] = dmin;
            visited[k] = 1;
            // 以k为中间点修正从start到未访问各点的距离
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                if (visited[i] == 0 && weight[start][k] + weight[k][i] < weight[start][i]) {
                    weight[start][i] = weight[start][k] + weight[k][i];
                    path[i] = path[k] + ">" + i;
                }
                //System.out.println(shortPath[i]);
                System.out.println( path[i]);
            }
        }

        
        return shortPath;
    }
    
}

   

确定起点的最短路径问题：即已知起始结点，求最短路径的问题。适合迪杰斯特拉算法。

确定终点的最短路径问题：与确定起点的问题相反，该问题是已知终结结点，求最短路径的问题。在无向图中该问题与确定起点的问题完全等同，在有向图中该问题等同于把所有路径反转的确定起点的问题。