L09. 算法导论

一. 数组操作 

　　1. ,冒泡排序

--[[
    冒泡排序算法原理:
        1.依次比较相邻的两个数，将小数放在前面，大数放在后面。
          即在第一趟：首先比较第1个和第2个数，将小数放前，大数放后。
          然后比较第2个数和第3个数，将小数放前，大数放后，如此继续，直至比较最后两个数，将小数放前，大数放后。
        2.至此第一趟结束，将最大的数放到了最后。
          在第二趟：仍从第一对数开始比较（因为可能由于第2个数和第3个数的交换，使得第1个数不再小于第2个数)
          将小数放前，大数放后，一直比较到倒数第二个数（倒数第一的位置上已经是最大的）
          第二趟结束，在倒数第二的位置上得到一个新的最大数（其实在整个数列中是第二大的数）。如此下去，重复以上过程，直至最终完成排序。    
--]]

local t = {10,9,8,7}
local function 冒泡排序(t)
    local t = {table.unpack(t)}
    for i=1,#t-1 do   --#t-1: 循环到最后一次,第一个数不需要进行对比, 他是最小的
        for j=1,#t-i do    --#t-i: for循环循环完后最后一个数都是最大的所有不需要重复对比
            if t[j] > t[j+1] then
                t[j], t[j+1] = t[j+1], t[j]
            end    
        end
    end
    return t
end
print(冒泡排序(t))

　　2. 选择排序

--[[
    选择排序算法原理:
        1.对比数组中前一个元素跟后一个元素的大小, 如果后面的元素比前面的元素小则用一个变量k来记住他的位置，
          接着第二次比较，前面"后一个元素"现变成了"前一个元素"，继续跟他的"后一个元素"进行比较如果后面的元素比他要小则用变量k记住它在数组中的位置(下标)，
          等到循环结束的时候，我们应该找到了最小的那个数的下标了，然后进行判断，如果这个元素的下标不是第一个元素的下标，
          就让第一个元素跟他交换一下值，这样就找到整个数组中最小的数了。然后找到数组中第二小的数，让他跟数组中第二个元素交换一下值，以此类推。
--]]

local t = {10,9,8,7}
local function 选择排序(t)
    local t = {table.unpack(t)}
      for i=1,#t-1 do
        min = i
        for j=i+1,#t  do
            if t[min] > t[j] then
                min = j
            end
        end
        t[i], t[min] = t[min], t[i]
    end
    return t
end
print(选择排序(t))

 　　3.插入排序

--[[
    插入排序算法原理:
        1.如果第一个元素大于第二个元素, 则将第二个元素插入到第一个元素前, 然后再判断插入的这个元素是否比前面的元素小, 如果大于则插入到前面元素的前面依次类推
    代码思路:
        1. 先将值保存下来, 然后挨个移位, 然后将保存的值赋值
--]]

local t = {2,1,3}
local function 插入排序(t)
    local t, j = {table.unpack(t)}
    for i=2,#t do
        local temp = t[i]
        j = i - 1 
        while j>=1 and t[j] >= temp do
            t[j+1] = t[j]
            j = j - 1
        end
        t[j+1] = temp
    end
    return t
end
print(插入排序(t))