【算法总结】递归和非递归实现二叉树的先序，中序，后序遍历
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前言
说到树的四种遍历方式，可能大家第一时间都会想到它的四种遍历方式，并快速说了它的特点。
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先序(先根)遍历：即先访问根节点，再访问左孩子和右孩子
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中序遍历：先访问做孩子，再访问根节点和右孩子
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后序遍历：先访问左孩子，再访问右孩子，再访问根节点
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层次遍历：按照所在层数，从下往上遍历
接着当你要手动写代码的时候，你写得出来嘛？
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递归实现二叉树的前序，中序，后续遍历
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非递归二叉树的实现前序，中序，后续遍历
-
实现二叉树的层序遍历
今天，就让我们一起来看看，怎样实现它？
前中后序遍历
假如有以下树
1
/ \
2 3
/ \ \
4 5 6
复制代码它的前中后续遍历分别如下
-
层次遍历顺序：[1 2 3 4 5 6]
-
前序遍历顺序：[1 2 4 5 3 6]
-
中序遍历顺序：[4 2 5 1 3 6]
-
后序遍历顺序：[4 5 2 6 3 1]
层次遍历使用 BFS 实现，利用的就是 BFS 一层一层遍历的特性；而前序、中序、后序遍历利用了 DFS 实现。
前序、中序、后序遍只是在对节点访问的顺序有一点不同，其它都相同。
递归实现前序，中序，后序遍历
① 前序
void dfs(TreeNode root) {
visit(root);
dfs(root.left);
dfs(root.right);
}
复制代码② 中序
void dfs(TreeNode root) {
dfs(root.left);
visit(root);
dfs(root.right);
复制代码③ 后序
void dfs(TreeNode root) {
dfs(root.left);
dfs(root.right);
visit(root);
}
复制代码非递归实现二叉树的先序，中序，后序遍历
非递归实现二叉树的前序遍历
144. Binary Tree Preorder Traversal (Medium)
Leetcode / 力扣：leetcode-cn.com/problems/bi…
class Solution {
//迭代
public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>();
while(root!=null || !stack.empty()){
while(root!=null){
res.add(root.val); //先将节点加入结果队列
stack.push(root); //不断将该节点左子树入栈
root = root.left;
}
root = stack.pop(); //栈顶节点出栈
root = root.right; //转向该节点右子树的左子树（下一个循环）
}
return res;
}
}
复制代码非递归实现二叉树的中序遍历
94. Binary Tree Inorder Traversal (Medium)
Leetcode / 力扣：leetcode-cn.com/problems/bi…
class Solution {
//迭代
public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>();
while(root!=null || !stack.empty()){
while(root!=null){
stack.push(root); //不断将该节点左子树入栈
root = root.left;
}
root = stack.pop(); //栈顶节点出栈
res.add(root.val); //将节点加入结果队列
root = root.right; //转向该节点右子树的左子树（下一个循环）
}
return res;
}
}
复制代码非递归实现二叉树的后序遍历
145. Binary Tree Postorder Traversal (Medium)
Leetcode / 力扣：leetcode-cn.com/problems/bi…
前序遍历为 root -> left -> right，后序遍历为 left -> right -> root。可以修改前序遍历成为 root -> right -> left，那么这个顺序就和后序遍历正好相反。
//修改前序遍历代码中，节点写入结果链表的代码：将插入队尾修改为插入队首
//修改前序遍历代码中，每次先查看左节点再查看右节点的逻辑：变为先查看右节点再查看左节点
class Solution {
public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
LinkedList res = new LinkedList();
Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
TreeNode pre = null;
while(root!=null || !stack.empty()){
while(root!=null){
res.addFirst(root.val); //插入队首
stack.push(root);
root = root.right; //先右后左
}
root = stack.pop();
root = root.left;
}
return res;
}
}
复制代码非递归实现二叉树的层序遍历
leetcode：leetcode.com/problems/bi…
class Solution {
public List<List<Integer>> levelOrderBottom(TreeNode root) {
List<List<Integer>> res = new LinkedList<>();
Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
if(root == null)
return res;
queue.add(root);
while(!queue.isEmpty()){
int count = queue.size();
List<Integer> temp = new LinkedList<>();
for(int i=0; i<count; i++){
TreeNode node = queue.poll();
temp.add(node.val);
if(node.left != null)
queue.add(node.left);
if(node.right != null)
queue.add(node.right);
}
// 每次都添加到第一个位置
res.add(0, temp);
}
return res;
}
}
复制代码小结
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递归实现二叉树的前中后遍历，这种方式非常简单，大家一定要掌握
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非递归的方式，其实也不难，前中后序遍历方式主要借助栈的特征，层序遍历的方式主要借助队列的方式，大家也要掌握，多敲两遍，就记住了。
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