416. 分割等和子集 dp
给定一个只包含正整数的非空数组。是否可以将这个数组分割成两个子集,使得两个子集的元素和相等。
注意:
每个数组中的元素不会超过 100
数组的大小不会超过 200
示例 1:
输入: [1, 5, 11, 5]
输出: true
解释: 数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11].
示例 2:
输入: [1, 2, 3, 5]
输出: false
解释: 数组不能分割成两个元素和相等的子集.
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/partition-equal-subset-sum
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。
转成0 1 背包问题
class Solution {
public:
bool canPartition(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
if (n <= 1) {
return false;
}
int sum = accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0);
int imax = *max_element(nums.begin(), nums.end());
if (sum & 1) {
return false;
}
int taget = sum / 2;
if (imax > taget) {
return false;
}
vector <vector<int>> dp(n, vector<int>(taget + 1, 0));
for (int i = 0; i < n; i++) {
dp[i][0] = true;
}
dp[0][nums[0]] = true;
for (int i = 1; i < n; i++) {
for (int j = 1; j <= taget; j++) {
if (nums[i] > j) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j];
}
else {
dp[i][j] = dp[i - 1][j] | dp[i - 1][j - nums[i]];
}
}
}
return dp[n - 1][taget];
}
};
空间优化
class Solution {
public:
bool canPartition(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
if (n <= 1) {
return false;
}
int sum = accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0);
int imax = *max_element(nums.begin(), nums.end());
if (sum & 1) {
return false;
}
int taget = sum / 2;
if (imax > taget) {
return false;
}
vector <int> dp(taget + 5, false);
dp[0] = dp[nums[0]] = true;
for (int i = 1; i < n; i++) {
//注意这里j是从大往小遍历!!!!!!
for (int j = taget; j >= 1; j--) {
if (j >= nums[i]) {
dp[j] |= dp[j - nums[i]];
}
}
}
return dp[taget];
}
};