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SIFT 后来有两种扩展，都用到PCA的概念。
1 PCA-SIFT
PCA-SIFT与标准sift有相同的亚像素位置（sub-pixel），尺度（scale）和主方向（dominant orientations），但在第4步计算描述子的时候，它用特征点周围的41×41的像斑计算它的主元，并用PCA-SIFT将原来的2×39×39维的向量降成20维，以达到更精确的表示方式。
一 创建PCA-SIFT描述子的步骤：
1）计算或者载入投影矩阵
2）检测关键点
3）通过与投影矩阵相乘投影关键点周围的像斑
1.1 PCA-SIFT投影矩阵的产生
1.11 选择一系列有代表性的图像并且检测这些图像的所有关键点
1.12 对每一个关键点：
1〉 在它的周围选择一个大小为41×41象素的像斑
2〉 计算垂直和水平的梯度，形成一个大小为39×39×2＝3042的矢量
3〉 将这些矢量放入一个k×3042大小的矩阵A，k是所检测的关键点数目。
4〉 计算矩阵A的协方差：A＝A－mean A cov A＝ATA
5〉 计算cov A的特征值和特征矢量
6〉 选择前n个特征向量，投影矩阵是一个由这些特征向量组成的n×3042的矩阵
7〉 n可以是一个根据经验设置的固定值，也可以基于特征值动态选择。
8〉 投影矩阵只计算一次，并且存储
1.2 建立描述子
1.21 输入： 在尺度空间关键点的位置和方向
1.22 在关键点周围提取一个41×41的像斑于给定的尺度，旋转到它的主方向
1.23 计算39×39水平和垂直的梯度，形成一个大小为3042的矢量
1.24 用预先计算好的投影矩阵n×3042与此矢量相乘
1.25 这样生成一个大小为n的PCA-SIFT描述子
二 SIFT和PCA-SIFT的比较
2.1 SIFT：
维数：128
缺点：维数高、不完全的仿射不变
优点：需要较少的经验主义知识，易于开发
2.2 PCA-SIFT：
维数：可变，推荐20或者更少
缺点：不完全的仿射不变；投影矩阵需要一系列有代表性的图像；这个矩阵只对这类图像起作用
优点：保留不变性的同时低维，大大减少了计算时间
2 GLOH (Gradient location-orientation histogram)
把原来SIFT中4×4棋盘格的location bins改成仿射状的同心圆的17 location bins来表示，并计算其中的梯度方向直方图（梯度方向分为16种），因此共16×17＝272维，之后再作PCA将其降成128维，因此保有跟SIFT一样精简的表示方法。
