【剑指offer】面试题29：数组中出现次数超过一半的数字

题目：数组中一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。例如输入一个长度为 9 的数组{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。由于数字 2 在数组中出现了 5 次，超过数组长度的一半，因此输出 2.

　这道题很多人都会想到对这个数组进行排序。那么在已排序的数组中，位于中间位置的数字就是超过数组长度一半的那个数。由于我们需要对数组进行排序，因此总时间复杂度为 O(n*lgN)。

 　

解法二、利用数组特点找出 O(N) 的算法：

题目中要找的数字出现的次数超过数组长度的一半，也就是说它出现的次数比其他所有数字出现的次数的和还要多。

因此我们可以考虑在遍历数组的时候保存两个值：一个是数组中的一个数字，一个是次数。

当我们遍历到下一个数字的时候，

如果下一个数字和当前我们保存的数字相同，则次数加 1；

如果和当前我们保存的数字不同，则次数减 1；

当次数减到 0 的时候，我们将保存的数字改为当前遍历所处的位置，并将次数更改为 1。

 

完整的代码如下：

int MoreThanHalfNum(int *arr, int len)
{
    int result = arr[0];
    int count = 1;

    for(int i = 1; i < len; ++i)
    {
        if(arr[i] == result)
            count ++;
        else if(count == 0)
        {
            result = arr[i];
            count = 1;
        }
        else
            count --;
    }
    return result;
}

int main(int argc, char *argv[])
{
    int arr[5] = {1, 0, 1, 2, 1};

    int num = MoreThanHalfNum(arr, 5);
    printf("The num is: %d\n", num);

    return 0;
}

时间复杂度：由于只遍历一遍数组，因此时间复杂度为 O(n)。

 

 

本文完。