矩阵乘法最优序列问题
该问题是给定一系列矩阵求一个最少乘法次数。
这是一个动态规划问题,状态转移方程
long thisCost = m[left][i] + m[i+1][right]+c[left-1]*c[i]*c[right];
进行求解
/**
*
* @param c[0]为1矩阵行数 c 所有矩阵列数
* @param m[i][k] 从i乘到j需要运行乘法最少次数
* @param lastChang 最后一次改变的i值
*/
public static void optMatrix(int c[], long m[][],int lastChang[][]) {
int n = c.length - 1;
for(int left = 1; left <= n; left++)
m[left][left] = 0;
for(int k = 1; k<n;k++) {
for(int left = 1; left<=n-k;left++) {
int right = left + k;
m[left][right] = Integer.MAX_VALUE;
for(int i = left; i < right; i++) {
long thisCost = m[left][i] + m[i+1][right]+c[left-1]*c[i]*c[right];
if(thisCost < m[left][right]) {
m[left][right] = thisCost;
lastChang[left][right] = i;
}
}
}
}
}
更好的体验请访问:xfx98.github.io
![](http://rescdn.qqmail.com/zh_CN/htmledition/images/function/qm_open/ico_mailme_02.png)