2018年东北农业大学春季校赛 wyh的数列

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来源：牛客网

题目描述

wyh学长特别喜欢斐波那契数列，F（0）=0，F（1）=1，F（n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=2)

一天他突发奇想，想求F（a^b）%c

输入描述:

输入第一行一个整数T(1<=T<=100)，代表测试组数
接下来T行，每行三个数 a,b,c (a,b<=2^64) (1<c<1000)

输出描述:

输出第a^b项斐波那契数对c取余的结果

示例1

输入

3
1 1 2
2 3 1000
32122142412412142 124124124412124 123

输出

1
21
3

斐波那契数列对c取模会形成循环节
找循环节+快速幂即可
注意要用unsigned long long

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define read(x) scanf("%lld",&x)
#define out(x) printf("%lld",&x)
#define cfread(x) scanf("%I64d",&x)
#define cfout(x) printf("%I64d",&x)
#define mian main
#define min(x,y) (x<y?x:y)
#define max(x,y) (x<y?y:x)
#define f(i,p,q,t) for(i=p;i<q;i+=t)
#define MAXN 110000
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mem(x,t) memset(x,t,sizeof(x));
#define T true
#define F false
#define def -1*inf
typedef long long ll;
typedef long long LL;
typedef double dd;
typedef unsigned long long ULL;
ULL power(ULL a,ULL n,ULL m){
    if(n==0)
        return 1;
    if(n==1)
        return a%m;
    ULL p = power(a,n>>1,m);
    p = ((p%m)*(p%m))%m;
    if(n&1)
        p = ((p%m) * (a%m))%m;
    return p;
}
ULL f[2000000];
void deal(){
    ULL a,b,c;
    scanf("%llu%llu%llu",&a,&b,&c);
    f[0] = 0;
    f[1] = 1;
    int i=2;
    while(true){
        f[i] = f[i-1] + f[i-2];
        f[i]=f[i]%c;
        if(f[i]==f[1]&&f[i-1]==f[0])
            break;
        i+=1;
    }
    i-=1;
    ULL ans = f[power(a,b,i)];
    printf("%llu\n",ans);
}
int main(){
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
        deal();
    return 0;
}