HDU - 1281 棋盘游戏 【二分图的关键匹配】

小希和Gardon在玩一个游戏：对一个N*M的棋盘，在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”，并且使得他们不能互相攻击，这当然很简单，但是Gardon限制了只有某些格子才可以放，小希还是很轻松的解决了这个问题（见下图）注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。 
所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题，在保证尽量多的“车”的前提下，棋盘里有些格子是可以避开的，也就是说，不在这些格子上放车，也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子，就无法保证放尽量多的“车”，这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点，你能解决这个问题么？ 

Input输入包含多组数据， 
第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M)，表示了棋盘的高、宽，以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息：每行两个数X和Y，表示了这个格子在棋盘中的位置。 
Output对输入的每组数据，按照如下格式输出： 
Board T have C important blanks for L chessmen. 
Sample Input

3 3 4
1 2
1 3
2 1
2 2
3 3 4
1 2
1 3
2 1
3 2

Sample Output

Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen.
Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.

做法:
将每个节点看做边建立二分图，最多能放几个棋子就是二分图的最大匹配。
主要问题是重要节点，怎么求重要节点的个数呢？
我们可以枚举最大匹配中的每条边，然后将之删去，再求最大匹配，如果答案不变，那么这个边代表的位置就是不重要的位置，
反之就是重要的位置。
代码:

#include<iostream>
using namespace std;
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
const int maxn = 2000;
vector <int> maps[maxn];
int n,m;
int ok[maxn];//ok[i]代表第i个节点可否配对 
int matched[maxn];//matched[i]代表第i个节点的配对对象 
int sl,sr;
bool match(int x){
    for(int i=0;i<maps[x].size();i++){
        int k = maps[x][i];
        if(sl==x&&k==sr)
            continue;
        if(ok[k]==0){
            ok[k]=1;
            if(matched[k]==0){
                matched[k]=x;
                return true;
            }
            else if(match(matched[k])==true){
                matched[k]=x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int mm[maxn];
int main(){
    int k;
    int t = 0;
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF){
        t+=1;
        memset(matched,0,sizeof(matched));
        int N=max(n,m);
        memset(mm,0,sizeof(mm));
        for(int i=1;i<=N*2;i++)
            maps[i].clear();
           for(int i=0;i<k;i++){
               int l,r;
               scanf("%d%d",&l,&r);
               maps[l].push_back(r);
           }
        int ans = 0;
        for(int i=1;i<=N;i++){
            memset(ok,0,sizeof(ok));
            if(match(i)){
                ans+=1;
            }
        }
        for(int i=1;i<=N;i++)
            mm[i]=matched[i];
        int im_ans = 0; 
        
        for(int i=1;i<=N;i++){
            if(mm[i]==0)
                continue;
            sl = mm[i];
            sr = i;
            //cout<<"DEL:　"<<sl<<" "<<sr<<endl;
            int zans = 0;
            memset(matched,0,sizeof(matched));
            for(int i=1;i<=N;i++){
                memset(ok,0,sizeof(ok));
                if(match(i)){
                    zans+=1;
                }
            }
            sl = 0,sr = 0;
            if(zans < ans)
                im_ans+=1;
        }
        printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",t,im_ans,ans);
    }
    return 0;
}