HDU - 1978 How many ways

这是一个简单的生存游戏，你控制一个机器人从一个棋盘的起始点(1,1)走到棋盘的终点(n,m)。游戏的规则描述如下： 
1.机器人一开始在棋盘的起始点并有起始点所标有的能量。 
2.机器人只能向右或者向下走，并且每走一步消耗一单位能量。 
3.机器人不能在原地停留。 
4.当机器人选择了一条可行路径后，当他走到这条路径的终点时，他将只有终点所标记的能量。

如上图，机器人一开始在(1,1)点，并拥有4单位能量，蓝色方块表示他所能到达的点，如果他在这次路径选择中选择的终点是(2,4) 

点，当他到达(2,4)点时将拥有1单位的能量，并开始下一次路径选择，直到到达(6,6)点。 
我们的问题是机器人有多少种方式从起点走到终点。这可能是一个很大的数，输出的结果对10000取模。

Input第一行输入一个整数T,表示数据的组数。 
对于每一组数据第一行输入两个整数n,m(1 <= n,m <= 100)。表示棋盘的大小。接下来输入n行,每行m个整数e(0 <= e < 20)。Output对于每一组数据输出方式总数对10000取模的结果.Sample Input

1
6 6
4 5 6 6 4 3
2 2 3 1 7 2
1 1 4 6 2 7
5 8 4 3 9 5
7 6 6 2 1 5
3 1 1 3 7 2

Sample Output

3948

解法：

直接dp
状态转移方程
dp[x][y]=sum(dp[i][j])%10000;
(i,j) 为 (x,y) 能到达的点的坐标
边界条件
dp[n][m]=1
求的是方法数，不是路径数，所以不要把问题复杂化。

代码：
 1 #include<stdio.h>
 2 #include<string.h>
 3 #include<ctype.h>
 4 #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") 
 5 int f[102][102];
 6 int a[102][102];
 7 int v[102][102];
 8 int n,m;
 9 int read()
10 {
11     int k=0;
12     char f=1;
13     char c=getchar();
14     for(;!isdigit(c);c=getchar() )
15         if(c=='-')
16             f=-1;
17     for(;isdigit(c);c=getchar() )
18         k=k*10+c-'0';
19     return k*f;
20 }
21 
22 int dfs(int x,int y){
23     if(x<=0||y<=0||x>n||y>m)
24         return 0;
25     if(v[x][y]==1)
26         return f[x][y];
27     if(x==n&&y==m)
28         return 1;
29     int ans=0;
30     v[x][y]=1;
31     int i,j;
32     for(i=x;i<=n;i++){
33         for(j=y;j<=m;j++){
34             if(i==x&&y==j)
35                 continue;
36             if(i-x+j-y>a[x][y])
37                 break;
38             ans=ans+dfs(i,j);
39             if(ans>10000)
40                 ans%=10000;
41             }
42     }
43     return f[x][y]=ans;
44 }
45 int deal(){
46     if (scanf("%d%d",&n,&m)==EOF)
47         return 1;
48     int i,j;
49     memset(a,0,sizeof(a));
50     for(i=1;i<=n;i++){
51         for( j=1;j<=m;j++){
52             a[i][j]=read();
53         }
54     }
55     memset(v,0,sizeof(v));
56     memset(f,0,sizeof(f));
57     int ans=dfs(1,1)%10000;
58     printf("%d\n",ans);
59     return 0;
60 }
61 int main(){
62     int t;
63     t=read();
64     while(t-->0){
65         if(deal())
66             break;
67         }
68     return 0;
69 }

 



posted @ 2018-01-22 19:10  晓风微微  阅读(153)  评论(0)  编辑  收藏  举报