牛客练习赛7 购物

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 32768K，其他语言65536K
64bit IO Format: %lld

题目描述

在上海市青少年活动中⼼的附近，有⼀家糖果专卖店。（别找了，不存在 的）

这家糖果店将会在每天出售⼀些糖果，它每天都会⽣产出m个糖果，第i天的第j个糖果价格为C[i][j]元。

现在的你想要在接下来的n天去糖果店进⾏选购，你每天可以买多个糖果， 也可以选择不买糖果，但是最多买m个。（因为最多只⽣产m个）买来糖果以 后，你可以选择吃掉糖果或者留着之后再吃。糖果不会过期，你需要保证这n天 中每天你都能吃到⾄少⼀个糖果。

这家店的⽼板看你经常去光顾这家店，感到⾮常⽣⽓。（因为他不能好好 睡觉了）于是他会额外的要求你⽀付点钱。具体来说，你在某⼀天购买了 k 个 糖果，那么你在这⼀天需要额外⽀付 k² 的费⽤。

那么问题来了，你最少需要多少钱才能达成⾃⼰的⽬的呢？

输入描述:

第⼀⾏两个正整数n和m，分别表⽰天数以及糖果店每天⽣产的糖果数量。
接下来n⾏（第2⾏到第n+1⾏），每⾏m个正整数，第x+1⾏的第y个正整数 表⽰第x天的第y个糖果的费⽤。

输出描述:

输出只有⼀个正整数，表⽰你需要⽀付的最⼩费⽤。

示例1

输入

3 2 
1 1
100 100 
10000 10000

输出

107

示例2

输入

5 5
1 2 3 4 5
2 3 4 5 1 
3 4 5 1 2 
4 5 1 2 3 
5 1 2 3 4

输出

10

备注:

对于100%的数据，1 ≤ n, m ≤ 300 , 所有输⼊的数均 ≤ 10

⁶。

 

做法：

dp

状态转移方程 f[i][j]=min(f[i][j-k+1]+p[i][k])+k*k                  k>=0&&k<=j+1&&k<=m

p[i][k]为第i天买价格最低的k个糖果的钱数

f[i][j]为第i天吃完后手里有j个糖果需要的最少钱数

最终答案 f[n][0] 第n天吃完后手里没有糖果需要的最少钱数、

 

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
typedef long long LL;
LL f[350][500];
LL v[350][500];
LL n,m;
LL c[350];
LL p[350][350];
LL dfs(LL x,LL y){
    if(x<=0&&y<=0) return 0;
    if(x<=0&&y>0) return 0x7fffffff;
    if(x>0&&y<0) return 0x7fffffff;
    if(v[x][y]==1) return f[x][y]; 
    LL ans=0x7fffffff,zans;
    for(LL i=0;i<=y+1&&i<=m;i++){
        zans=dfs(x-1,y-i+1)+p[x][i]+i*i;
        if(zans<ans) ans=zans;
    }
    v[x][y]=1;
    f[x][y]=ans;
    return ans;
}
int main(){
    LL t;
    memset(v,0,sizeof(v));
    memset(f,0,sizeof(f));
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    LL k=0;
    for(LL i=1;i<=n;i++){
        p[i][0]=0;
        for(int j=1;j<=m;j++) scanf("%lld",&c[j]);
        sort(c+1,c+1+m);
        for(LL j=1;j<=m;j++){
            p[i][j]=p[i][j-1]+c[j];
        }
    }
    LL ans=dfs(n,0);
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}