HDU - 1176 免费馅饼

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标： 

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼） 

Input输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。 
Output每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。 
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。 

Sample Input

6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0

Sample Output

4


分析:
状态转移方程很好想:
时间为行，位置为列,a[i][j]为该
f[i][j]=max(f[i-1][j-1],f[i-1][j],f[i-1][j+1])+a[i][j];
但是！
这样子，是错误的，因为它起始态只有[0][5]一种状态，这样得出来的结果，无法保证
是从[0][5]开始的，所以，我们可以从最大的时间倒着往前推，状态转移方程也就成了
f[i][j]=max(f[i+1][j],f[i+1][j-1],f[i+1][j+1])+a[i][j];
这样f[0][5]就是最终的答案.
代码:

#include<iostream>
using namespace std;
#include<cstdio>
#define max(a,b) (a>b?a:b)
int f[100010][12];
bool v[100010][12];
int qs[100010][12];
int zx[100010], zy[100010];
int main()
{
    int t;
    while (cin >> t&&t)
    {
        int mt = 0;
        for (int i = 1; i <= t; i++)
        {
            scanf("%d%d", &zx[i], &zy[i]);
            qs[zy[i]][zx[i]]++;
            if (zy[i] > mt) mt = zy[i];
        }
        int ans = 0;
        for (int i = mt; i >=0; i--)
        {
            for (int j = 0; j <= 10; j++)
            {
                int zans = 0;
                if (i + 1 <= mt)
                {
                    if (j - 1 >= 0)
                        zans = max(zans, f[i + 1][j - 1]);
                    zans = max(zans, f[i + 1][j]);
                    if (j + 1 <= 10)
                        zans = max(zans, f[i + 1][j + 1]);
                }
                f[i][j] = zans + qs[i][j];
            }
        }
        cout << f[0][5] << endl;
        for (int i = 1; i <= t; i++)
        {
            qs[zy[i]][zx[i]] = 0;
        }
    }
    return 0;
}